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1、如图，正方体
，则下列四个命题:
①点
在直线
上运动，三棱锥
的体积不变
②点在直线上运动，直线
与平面
所成角的大小不变
③点在直线上运动，二面角
的大小不变
④点是平面
上到点
和
距离相等的动点，则的轨迹是过点
的直线.
其中的真命题是（ ）
A.①③ B.①③④ C.①②④ D.③④
2、已知双曲线
的离心率为
，过左焦点且与实轴垂直的弦长为1，A、B分别是双曲线的左、右顶点，点P为双曲线右支上位于第一象限的动点，PA，PB的斜率分别为
，
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、若
是函数
的两个不同的零点，且
这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
4、三棱锥
中， 
， 
分别是
， 
的中点，若
， 
，则异面直线
与
所成角为
A. 
B. 
C. 
D. 
5、战国时期成书
经说
记载：“景：日之光，反蚀人，则景在日与人之间”
这是中国古代人民首次对平面镜反射的研究，体现了传统文化中的数学智慧在平面直角坐标系
中，一条光线从点
射出，经
轴反射后与圆
相交所得弦长为
，则反射光线所在直线的斜率为（ ）
A．
或
B．
C．
D．或
6、若函数
没有零点，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、函数 
，（
且
）恒过定点为( )
A.
B.
C.
D.
8、已知向量
，
且
与
的夹角为钝角，则实数
的取值范围是（ ）
A．
；
B．
；
C．
；
D．
．
9、已知双曲线
的左右焦点分别为
，
，以
为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点
（异于坐标原点
），若线段
交双曲线于点
，且
则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、设
，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、复数z满足
·（1+2i）=4+3i，则z等于 （ ）
A．
B．
C．1+2i
D．
12、已知
，
，
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、定义在
上的可导函数
，当
时，
恒成立，则
，
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、构造数组，规则如下：第一组是两个1，即
，第二组是
，第三组是
，…，在每一组的相邻两个数之间插入这两个数的和得到下一组．设第n组中有
个数，且这个数的和为
．则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、若
，
，且
，则
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、下列各式化简后的结果为
的是（ ）
A.
B.
C.
D.
17、若复数
满足
，则复数的共轭复数对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
18、若直线
与直线
平行，则实数的值为( )
A.2 B.1 C.0 D.
19、已知各项均为正数的等比数列
满足
，若存在两项
、
使得
，且使得
有解，则实数
的取值范围是（ ）
A.
或
B.
C.
或
D.
20、在平面内，定点
满足
，
，动点
满足
，
，则
的最大值是
A．
B．
C．
D．
21、设
，
．若
，则实数a的取值范围是_______．
22、在
的二项展开式中，
的系数为______.
23、为调查一单位落实“中央某项规定”情况，采用系统抽样方法从该单位480人中抽取32人做问卷调查，将他们随机编号为1,2，…，480，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为3。抽到的32人中，编号落入区间[1，225]的人做问卷A，编号落入区间[226，380]的人做问卷B，其余的人做问卷C，做问卷C的人数为____________
24、在
中， 
，点
是所在平面内一点，则当
取得最小值时， 
__________．
25、已知等腰梯形ABCD中，若
，则
_________．
26、设x，y满足约束条件
，则
的最小值为___________.
27、求证：
能被20整除．
28、（1）在数列
中，
，
，求通项公式；
（2）在数列中，
，
，求通项公式．
29、已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a（单位：m2），其中有部分旧住房需要拆除．当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房，同事也拆除面积为b（单位：m2）的旧住房．
（Ⅰ）分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式：
（Ⅱ）如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%，则每年拆除的旧住房面积b是多少？（计算时取1.15=1.6）
30、已知圆
经过
，
两点，且在两坐标轴上的四个截距之和是
.
（1）求圆的方程；
（2）若
为圆内一点，求过点被圆截得的弦长最短时的直线
的方程.
31、已知数列是公比为2的等比数列，且
，
，
成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前
项和
.
32、已知
为虚数单位，求
的值.
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