四川省泸州市2026年中考真题（二）数学试卷含解析

1、如图，在矩形中，，，为的中点，将沿直线翻折，使点到达点，连接，为棱的中点，则异面直线与所成角的正弦值为（   ）

A. B. C. D.

2、已知，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、从2019年初，某生产新能源汽车零件的企业不断引进技术，此后每年的零件销售额均比上一年增加15%，已知该企业从2019年到2023年底的零件总销售额为202万元，则该企业2019年的销售额约为（参考数据：，）（       ）

A．30万元

B．35.2万元

C．40.4万元

D．42.3万元

4、已知数列的前项和为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知非零向量，满足且，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若直线：过点，则直线与：

A．平行

B．相交但不垂直

C．垂直

D．相交于点

7、已知复数，则以下判断正确的是（       ）

A．复数的模为1

B．复数的模为

C．复数的虚部为

D．复数的虚部为

8、一百个高矮互不相同的士兵，排成一个十行十列的方阵.现在从每行中选出一个最高的，再从这些最高的中选出一个最矮的，其高度记为h(高中矮)；然后从每列中选出一个最矮的，再从这个最矮的中间选出一个最高的，其高度记为h(矮中高)，则（   ）

A.h(高中矮)>h(矮中高) B.h(高中矮)h(矮中高)

C.h(高中矮)<h(矮中高) D.h(高中矮)h(矮中高)

9、函数的图象向右移动个单位后关于y轴对称，则的值不可能为（   ）

A. B. C. D.

10、为了得到函数的图像，只需把函数的图像（   ）

A.向右平移个单位长度，再把各点的横坐标伸长到原来的3倍；

B.向左平移个单位长度，再把各点的横坐标伸长到原来的3倍；

C.向右平移个单位长度，再把各点的横坐标缩短到原来的倍；

D.向左平移个单位长度，再把各点的横坐标缩短到原来的倍

11、记对数的整数部分为，第一位小数的值为，则（ ）

A．4

B．5

C．6

D．7

12、右图中阴影部分用集合可表示为（ ）

A. B.

C. D.

13、若圆上有且仅有两个点到直线的距离为,则半径的取值范围是(       )

A．

B．

C．

D．

14、已知双曲线的一条渐近线方程，且点为双曲线右支上一点，且为双曲线左右焦点，的面积为，且，则双曲线的实轴的长为（   ）

A.1 B.2 C.4 D.

15、已知向量，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

16、已知中，向量，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、两平行直线、分别过点、，它们分别绕P、Q旋转，但始终保持平行，则、之间的距离的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

18、在中，，，，则（       ）

A．

B．

C．1

D．2

19、三棱锥的三视图如图：则该三棱锥的体积为（   ）

A. 3   B. 6   C. 9   D. 12

20、在中，设角，，的对边分别是，，，且，则一定是（   ）

A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形

21、如图，边长为1的正方形沿对角线翻折，使得平面与平面所成二面角大小为，则四面体的体积为_________.

22、给出下列函数：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧（且）．其中为指数函数的有______（填序号）．

23、在平面四边形中，，，，，，则四边形的面积为__________．

24、已知数列的首项，函数为奇函数，记为数列的前n项和，则的值为______.

25、已知命题，，则是成立的_______条件.（从充分不必要、必要不充分、既不充分有不必要、充要条件中选一个填）

26、若曲线上某一点处的线与直线垂直，则切点的纵坐标为___________.

27、已知，.

(1)求函数的单调区间；

(2)对一切，恒成立，求实数a的取值范围；

(3)证明：对一切，都有成立.

28、已知函数

（1）当时，求在处的切线方程；

（2）若在定义域上存在极大值，求实数的取值范围.

29、圆：与轴的负半轴和正半轴分别交于两点，是圆与轴垂直非直径的弦，直线与直线交于点，记动点的轨迹为．

(1)求轨迹的方程；

(2)在平面直角坐标系中，倾斜角确定的直线称为定向直线．是否存在不过点的定向直线，当直线与轨迹交于时，；若存在，求直线的一个方向向量；若不存在，说明理由．

30、设函数满足且．

（1）求证，并求的取值范围；

（2）证明函数在内至少有一个零点；

（3）设是函数的两个零点，求的取值范围．

31、已知椭圆的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数，椭圆上的一个动点M与椭圆右焦点F距离的最大值是

(1)求椭圆C的方程

(2)过点F的直线l与椭圆C交于M，N两点，则在x轴上是否存在一点P，使得x轴平分？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

32、已知， ，

（1）求；（2）若不等式的解集是，求的解集.