四川省泸州市2026年中考真题（三）数学试卷含解析

1、对任意实数，有，则的值为（       ）

A．

B．

C．22

D．30

2、函数的大致图象为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，直角是水平放置的一个平面图形的直观图，，，则原图形的面积是（       ）

A．8

B．

C．16

D．

4、已知集合，，下列结论成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若命题“存在，使”是假命题，则实数m的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、已知展开式的常数项为15，则（   ）

A. B.0 C.1 D.-1

7、下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是( )

A．，

B．，使能同时被2和3整除

C．有些自然数是偶数

D．所有菱形的四条边都相等

8、为帮助用人单位培养和招聘更多实用型、复合型和紧缺型人才，促进高校毕业生更高质量就业，教育部于年首次实施供需对接就业育人项目．某市今年计划安排甲、乙、丙所高校与家用人单位开展供需对接，每家用人单位只能对接所高校，且必有高校与用人单位对接．若甲高校对接家用人单位，乙、丙两所高校分别至少对接家用人单位，则不同的对接方案共有（       ）

A．种

B．种

C．种

D．种

9、如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5 cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O.D，E，F为圆O上的点，DBC，ECA，FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起DBC，ECA，FAB，使得D，E，F重合，得到三棱锥.当ABC的边长变化时，所得三棱锥体积(单位：cm3)的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为 （   ）

A.   B.   C.   D.

11、已知集合，，则= （   ）

A. B.   C.   D.

12、①加速度是向量；②若且，则；③若，则直线与直线平行．上面说法中正确的有（       ）个．

A．0

B．1

C．2

D．3

13、“”是“一元二次方程有实数解”的(  ▲  )

A.充分不必要条件   B.必要不充分条件  

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

14、已知幂函数的图象过点，则函数在区间上的最小值是（       ）

A．1

B．

C．

D．

15、已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：

①  ②是等边三角形  ③AB与平面BCD所成的角是 ④AB与CD所成角为，其中错误的结论个数是（  ）

A.1 B.2 C.3 D.4

17、已知函数f(x)=2sin(ωx+) (ω＞0)的最小正周期为4π，则该函数的图像

A．关于点(,0)对称

B．关于点(,0)对称

C．关于直线x=对称

D．关于直线x=对称

18、已知函数，则（ ）

A．

B．

C．

D．

19、若函数的值域为R，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数（且）有两个零点，且，若，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

21、不等式的解集为_____.

22、某同学每次投篮命中的概率为，则他连续投篮3次，第3次才投中的概率为____________.

23、设关于x的不等式的解集为,则关于x的不等式的解集为______.

24、数独是一种非常流行的逻辑游戏如图就是一个数独，玩家需要根据盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的未知数字，并满足每一行、每一列的数字均含这6个数字，则图中的 ______ ．

25、设集合，，若，则实数________

26、正方体中，异面直线与所成的角的大小为______.

27、设是两个单位向量夹角为，若，

（1）求；

（2）求；

（3）求与夹角；

（4）求在的投影.

28、设函数.

（1）讨论的导函数零点的个数；

（2）证明：当时，.

29、已知正数满足，观察以下不等式的规律：

①；②；③；……

分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的不等式，并对猜想结果的正确性作出证明.

30、已知数列的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列.设数列的前n项和为且满足

（1）求数列的通项公式；

（2）若求正整数的值；

（3）是否存在正整数，使得恰好为数列的一项？若存在，求出所有满足条件的正整数；若不存在，请说明理由.

31、已知函数 .

（1）若为奇函数，求的值；

（2）在（1）的条件下判断在上的单调性，并证明之；

（3）若对任意，总有成立，其中，求的取值范围.

32、埃及塞得港是苏伊士运河北段的港口，其水深度（米）时间（，单位：时）的函数，记作，下面是水深与时间的数据：

经长期观察，的曲线可近似地看出函数（其中，，的图象.

（1）试根据以上数据，求出函数的近似表达式；

（2）一般情况下，轮船航行时港口船底离海底的距离为3米或3米以上时认为是安全的（船舶停靠时，近似认为海底是平面），停泊时船底只要不碰触海底即可.3月29日21万吨排水量的“长赐号”集装箱船计划靠港，其最大吃水深度（船舶吃水一般指船舶浸在水里的深度，是船舶的底部至船体与水面相连处的垂直距离）需12米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）.