四川省泸州市2026年中考真题（1）数学试卷含解析

1、函数的定义域为，且，当时，；当时，，则

A.672 B.673 C.1345 D.1346

2、从1，2，3，4，5中任取两个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，，则线段AB的中点坐标为( )

A．

B．

C．

D．

4、已知椭圆C的长轴的顶点分别为A、B，点F为椭圆C的一个焦点，若，则椭圆C的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、从5本不同的书中选出3本分别送3位同学每人一本，不同的方法总数是（       ）

A．10

B．60

C．243

D．15

6、已知向量，向量，则与的夹角大小为（       ）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

7、函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

8、钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的

A．充分条件

B．必要条件

C．充分必要条件

D．既非充分也非必要条件

9、已知数列{an}的首项为1，数列{bn}为等比数列且，若b5b6=2，则a11=（   ）

A.16 B.21 C.31 D.32

10、已知是定义在R上的增函数，函数的图象关于点对称，若实数m，n满足等式，则的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

11、已知复数（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

12、如果，下列不等式成立的是（   ）

A. B. C. D.

13、掷一枚均匀的骰子，观察朝上的面的点数.记事件 “点数为奇数”，事件 “点数大于4”，则事件（       ）

A．“点数为3”

B．“点数为4”

C．“点数为5”

D．“点数为6”

14、已知两点，直线相交于点，且斜率分别为.若①，②，③，④，则点的轨迹关于轴对称的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

15、下列四个命题中为真命题的是（       ）．

A．若为真命题，则p，q均为真命题

B．若命题，，则，

C．若，则的否命题为：若，则

D．“”是“”的必要不充分条件

16、对于直线，和平面，以下结论正确的是（ ）.

A. 如果，，，是异面直线，那么

B. 如果，与相交，那么，是异面直线

C. 如果，，，共面，那么

D. 如果，，，共面，那么

17、命题“存在，使得”的否定形式是（       ）

A．对任意，都有

B．对任意，都有

C．存在，使得

D．存在，使得

18、已知点D在的边上，，点E是中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数 ，则f（0）的值是（　　）

A.   B. 24   C.   D. 12

21、已知，则________．

22、已知、满足，，，则向量、的夹角为______．

23、已知椭圆Г：，F1、F2是椭圆Г的左、右焦点，A为椭圆Г的上顶点，延长AF2交椭圆Г于点B，若为等腰三角形，则椭圆Г的离心率为___________.

24、已知圆：和圆：（，且），若两圆外切，则的最小值为______.

25、古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一，其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现，如图，一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球．该球顶天立地，四周碰边，在该图中，球的体积是圆柱体积的，并且球的表面积也是圆柱表面积的，若圆柱的表面积是，现在向圆柱和球的缝隙里注水，则最多可以注入的水的体积为______．

26、直四棱柱中，底面是边长为4的正方形，.点是侧面内的动点（不含边界），，则与平面所成角的正切值的取值范围为__________.

27、函数f（x）＝ax3－6ax2＋3bx＋b，其图象在x＝2处的切线方程为3x＋y－11＝0．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）若函数y＝f（x）的图象与y＝f′（x）＋5x＋m的图象有三个不同的交点，求实数m的取值范围；

28、已知的内角的对边分别为，且满足.

（1）求角的大小；

（2）当时，求面积的最大值，并指出面积最大时的形状.

29、已知函数.

（1）若曲线在处的切线与直线垂直，求实数的值；

（2）若上存在一点，使得成立，求实数的取值范围.

30、已知函数对任意的实数m,n都有,且当时,.

(1)求；

(2)求证：在R上为增函数；

(3)若,且关于x的不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.

31、已知抛物线C；的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，以线段AB为直径的圆交x轴于M，N两点，设线段AB的中点为Q.若抛物线C上存在一点到焦点F的距离等于3；

（1）求抛物线C的方程；

（2）求的最小值.

32、已知抛物线，直线与E交于A，B两点，且，其中O为坐标原点.

（1）求抛物线E的方程；

（2）设点，直线CA，CB的斜率分别为，试写出的一个关系式；并加以证明.