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随时随地学习
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1、已知三棱锥的6条棱代表6种不同的化工产品，有公共顶点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，没有公共顶点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的
现用编号为1，2，3的三个仓库存放这6种化工产品，每个仓库放2种，那么安全存放的不同方法种数为
A．12
B．24
C．36
D．48
2、已知向量
满足
，若
，则向量
与
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知集合
则
（ ）
A.
B.
C.
D.
4、抛物线
的焦点坐标是
A．
B．
C．
D．
5、如图，二面角
等于120°，A、B是棱
上两点，
、
分别在半平面
、
内，
，
，且
，则
的长等于（ ）
A．
B．
C．4
D．5
6、在
中，角
所对的边分别为
．若
，则角
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、设
是椭圆
的离心率，且
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设函数f(x)＝
－ln（|x|+1），则使得f(x)>f(2x－1)成立的x的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
10、已知双曲线
：
，若矩形
的四个顶点在上，
、的中点为双曲线的两个焦点，且双曲线的离心率为2，则直线的斜率为，则
等于
A．2
B．
C．
D．3
11、设实数
，
，
满足
，则，，中（ ）.
A．至多有两个不小于1
B．至少有两个不小于1
C．至多有一个不大于1
D．至少有一个不小于1
12、2023年3月24日是第28个“世界防治结核病日”，我国的宣传主题是“你我共同努力，终结结核流行”，呼吁社会各界广泛参与，共同终结结核流行，维护人民群众的身体健康.已知某种传染疾病的患病率为5%通过验血诊断该病的误诊率为2%，即非患者中有2%的人诊断为阳性，患者中有2%的人诊断为阴性.随机抽取一人进行验血，则其诊断结果为阳性的概率为（ ）
A．0.46
B．0.046
C．0.68
D．0.068
13、直线
的一个方向向量是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了如图所示的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是（ ）
A．月接待游客量逐月增加
B．年接待游客量逐年增加
C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月
D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
15、如图所示，该程序运行后输出的结果为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、函数f（x）=log2（4x﹣x2）的单调递减区间是（ ）
A. （2，+∞） B. （0，4） C. （﹣∞，2） D. （2，4）
17、已知集合
中的三个元素可构成
的三条边长，那么一定不是（ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形
18、若集合
，
，则
（ ）
A.
或
B.
或
C.或
D.
19、已知集合
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、在
的展开式中，常数项为___________.
22、已知
的三边
成等比数列, 所对的角分别为
,则
的取值范围是_________.
23、已知
，则
______________
24、已知函数
是
上的偶函数，且在区间
上是单调增函数，若
，则满足
的实数
的取值范围是______.
25、某商场经销A，B两种生活消耗品，顾客每次必买且只买其中一种，经过统计分析发现:顾客第一次购买时购买A的概率为
.前一次购买A的顾客下一次购买A的概率为
，前一次购买B的顾客下一次购买A的概率为
那么某顾客第
次来购买时购买A产品的概率为______
26、将函数
的图像向右平移
个单位长度，得到函数
的图像，若是奇函数，则
的可能取值是______（只需填一个值）
27、
年是决胜全面建成小康社会、决战脱贫攻坚之年，面对新冠肺炎疫情和严重洪涝灾害的考验.党中央坚定如期完成脱贫攻坚目标决心不动摇，全党全社会戮力同心真抓实干，取得了积极成效．某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积
与相应的管理时间
的关系如下表所示:
土地使用面积 |
|
|
|
|
|
管理时间 |
|
|
|
|
|
并调查了某村
名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示;
| 愿意参与管理 | 不愿意参与管理 |
男性村民 |
|
|
女性村民 |
|
|
（1）做出散点图，判断土地使用面积与管理时间是否线性相关;并根据相关系数
说明相关关系的强弱．(若
，认为两个变量有很强的线性相关性，值精确到
) .
（2）若以该村的村民的性别与参与管理意风的情况估计贫困县的情况，且每位村民参与管理的意互不影响，则从该贫困县村民中任取
人，记取到不愿意参与管理的女性村民的人数为
，求的分布列及数学期望.
参考公式：
参考数据：
28、如图，在四棱锥
中，
.
(1)证明：
平面
；
(2)在下面三个条件中选择两个条件：________，求点
到平面
的距离.①
；②二面角
为
；③直线
与平面成角为.
29、为学习贯彻中央农村工作会议精神“强国必先强农，农强方能国强”，某市在某村积极开展香菇种植，助力乡村振兴.香菇的生产可能受场地､基料､水分､菌种等因素的影响，现已知香菇有菌种甲和菌种乙两个品种供挑选，菌种甲在温度
时产量为28吨/亩，在温度30℃时产量为20吨/亩；菌种乙在温度20℃时产量为22吨/亩，在气温
时产量为30吨/亩.
(1)请补充完整2×2列联表，根据2×2列联表和小概率值
的独立性检验，判断菌种甲､乙的产量与温度是否有关？
|
|
| 合计 |
菌种甲 |
|
|
|
菌种乙 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
(2)某村选择菌种甲种植，已知菌种甲在气温为时的发芽率为
，从菌种甲中任选3个，若设为菌种甲发芽的个数，求的分布列及数学期望.
附：参考公式：
，其中
.
临界值表：
| 0.10 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
30、（1）在
中，角所对的边分别为，若
，
，判断的形状；
（2）在中，
，角的平分线
，求的长.
31、已知两个单位向量和的夹角为120°，
，
(1)求
；
(2)求
的最小值．
32、如图，判断下列几何体是不是台体，并说明为什么.
(1) 
(2) 
(3) 
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