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1、已知全集
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、如图将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角
，有如下四个结论
①
②
ACD是等边三角形
③AB与CD所成的角为
④AB与平面BCD所成的角为
其中错误的结论是（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④
3、已知双曲线
的左、右顶点分别为
、
，
是
上一点，
为等腰三角形，且外接圆面积为
，则双曲线的离心率为
A．
B．
C．
D．
4、数列
满足
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、已知在平面直角坐标系中，
，
，
为坐标原点，且
，其中
，若
，则
的最小值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、
（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知直线
与
互相垂直，垂足为
，则
的值是（ ）
A．20
B．10
C．0
D．-5
9、设集合
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
10、若直线a平行于平面α，则下列结论错误的是( )
A．a平行于α内的所有直线
B．α内有无数条直线与a平行
C．直线a上的点到平面α的距离相等
D．α内存在无数条直线与a成90°角
11、在
中，
，
，
为
边上一点，且满足
，此时
，则
边长等于（ ）
A．
B．
C．4
D．
12、若幂函数
的图象过点
，则函数
的零点是（ ）
A．
B．9
C．
D．
13、我国发射的“天宫一号” 宇宙飞船运行的轨道是以地球中心为一焦点的椭圆，测得近地点距地面
千米，远地点距地面
千米，地球半径为
千米，则该飞船运行轨道的短轴长为
A．
千米
B．
千米
C．
千米
D．
千米
14、已知向量
，且
，则
的值为（ ）
A．1
B．
C．
D．3
15、对函数
，有下列
个命题：①任取
，
，都有
恒成立；②
对于一切
恒成立；③对任意
不等式
恒成立，则实数
的取值范围是
；④函数
有
个零点；则其中所有真命题的序号是（ ）
A．①③
B．①④
C．①③④
D．②③④
16、若
,则复数
=
A．
B．
C．
D．
17、已知点
在平面
内，
是平面的一个法向量，则下列点P中，在平面内的是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知集合
，
且
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
19、在棱长为1的正方体
中，若点
是棱上一点，则满足
的点的个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、设
是定义在
上的奇函数，且
，当
时， 
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
21、已知函数
是定义在
上的奇函数，若时，
，则
__________.
22、已知集合
，
，则
______.
23、已知样本
的平均数是8，方差是4，则
__________.
24、已知平面向量
满足
.记向量
在
方向上的投影分别为x，y，
在
方向上的投影为z，则
的最小值为___________.
25、已知向量
，
，若
，则
__________.
26、设函数
,则
的值为 ．
27、如图，已知椭圆
的一个顶点为
，离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
与椭园C交于
，
两点，直线
与线
的斜率之积为，证明：直线过定点，并求
的面积
的最大值.
28、已知等差数列
的前n项和为
，若
，
，
成等比数列，且
.
（1）求数列的通项公式
及；
（2）设
，求数列
的前n项和
.
29、设函数
．
（1）求函数的定义域、周期、和单调区间；
（2）求不等式
的解集．
30、已知圆
过
，
两点，且圆心在直线
上．
(1)求圆的方程；
(2)若直线
过点
且被圆截得的线段长为
，求的方程．
31、（1）已知复数
在复平面内对应的点分别为
，求
对应的复数
，并说明在平面内所对应的点在第几象限？
（2）已知复数
分别对应向量
（
为原点），若向量
对应的复数为纯虚数，求
的值．
32、在直角坐标系
中，曲线的参数方程是
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
（1）曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）求曲线上的点到直线的距离的取值范围．
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