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1、设
（
是虚数单位），则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、命题
：存在实数
，使
成立，若命题为真命题，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、下列四个命题：
①命题“若
，则
”的逆否命题为“若
，则
”；
②“
”是“
”的充分不必要条件；
③若
为假命题，则
，
均为假命题；
④对于命题：存在
，使得
，则
为：任意，均为
其中，错误的命题的个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
4、某商场一年中各月份收入、支出的统计数据如图，下列说法中错误的是（ ）
A.8月份的利润最低
B.7至9月份的平均收入为50万元
C.2至5月份的利润连续下降
D.1至2月份支出的变化率与10至11月份支出的变化率相同
5、已知函数
的部分图像如图所示，则ω，
的值分别为（ ）
A. 2，
B. 2，
C. 4， D. 4，
6、设数列
满足
，通项公式是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、若
，且
，则角
的终边所在象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
8、已知函数
的定义域为R，当
时，
，当
时，
，当
时，
，则
（ ）
A.
B.
C.1 D.2
9、在等差数列
中，
，则
A．12
B．14
C．16
D．. 18
10、已知
，
，
，则
A．
B．
C．
D．
11、执行如下图所示的程序框图,则输出的结果为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、已知函数
的图象如图所示，则下面描述不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知集合
，则满足
的集合B可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、高斯是德国数学家､天文学家和物理学家，被誉为历史上伟大的数学家之一，和阿基米德､牛顿并列，同享盛名.用他名字命名的高斯函数也称取整函数，记作
，是指不超过实数
的最大整数，例如
，该函数被广泛应用于数论､函数绘图和计算机领域.若函数
，则当
时，
的值域为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知函数
为定义在
上的奇函数，且
，则
（ ）
A．2019
B．3
C．-3
D．0
16、下面四个结论中，正确的个数是（ ）
①奇函数的图象关于原点对称； ②奇函数的图象一定通过原点；
③偶函数的图象关于
轴对称； ④偶函数的图象一定与轴相交．
A．1
B．2
C．3
D．4
17、设
、
分别为双曲线
的左、右焦点，双曲线上存在一点
使得
，
，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知某平面图形的斜二测画法直观图是一个边长为2的正方形
，如图所示，则该平面图形的面积是（ ）
A．8
B．
C．16
D．
19、已知向量
，
，
，且
，则实数
A．
B．
C．
D．任意实数
20、求
的值是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
21、已知
，将数列
与数列
的公共项从小到大排列得到新数列
，则
__________.
22、曲线
在
处的切线在
轴上的截距为______．
23、今有4个不同的奇数，5个不同的偶数，现从中依次任取3个数，分别记为a，b，c，则使
为奇数的不同取法共有________种.
24、已知集合
，集合
，则以集合
为定义域，集合
为值域的函数的个数为____________．（用数字作答）
25、已知数列的通项公式为
，其前
项和为
，则
________.
26、已知复数
，复数
的共轭复数为
，则
______.
27、已知函数
的定义域为R，满足对任意的x、y都有
，当
时，
.
(1)证明的奇偶性；
(2)是否存在
使得
在
上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
28、（1）求值
（2）化简
29、某电视台“挑战主持人”的节目中，挑战者闯第一关需要回答三个问题，其中前两个问题回答正确各得5分，回答不正确得0分，第三个问题回答正确得10分，回答不正确得-5分．如果一位挑战者回答前两个问题正确的概率都是
，回答第三个问题正确的概率为
，且各题回答正确与否相互之间没有影响．若这位挑战者回答这三个问题的总得分不低于5分，就算他闯关成功．
(1)求至少回答对一个问题的概率；
(2)求这位挑战者回答这三个问题的总得分X的分布列；
(3)求这位挑战者闯关成功的概率．
30、在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（
为参数），在以O为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为
．
（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与y轴的交点为P，直线l与曲线C的交点为
，求
的值．
31、已知函数
，
.
（1）若关于x的不等式
的整数解有且仅有一个值
，当
时，求不等式
的解集；
（2）若
，若
，使得
成立，求实数k的取值范围.
32、如图，四棱锥
中， 
，底面四边形
是直角梯形， 
， 
，且
，平面
平面．
（Ⅰ）证明： 
；
（Ⅱ）若
，（i）求直线
与平面
所成角的正弦值；（ii）求三棱锥
的体积．
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