2025年四川达州中考一模试卷数学

1、如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC、BC于点E、O、F，若，则EF的长为（       ）

A．8

B．15

C．16

D．24

2、我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：一条竿子，一条索，索比竿子长一托，折回索子去量竿，却比竿子短一托．其大意为，现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺，设绳索长x尺，竿长y尺．则符合题意的方程组是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图,在平面直角坐标系中，直线y＝－3x＋3与坐标轴分别交于A，B两点，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，直线y＝3x－2与y轴交于点F，与线段AB交于点E，将正方形ABCD沿x轴负半轴方向平移a个单位长度，使点D落在直线EF上.有下列结论：①△ABO的面积为3；②点C的坐标是(4，1)；③点E到x轴距离是；

④a＝1．其中正确结论的个数是（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=6cm，动点P从点C沿CA，以1cm/s的速度向点A运动，同时动点O从点C沿CB，以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的△CPO的面积y（cm2）与运动时间x（s）之间的函数图象大致是（  ）

A．   B．   C．   D．

5、下列各组线段中，成比例的是（       ）

A．1，2，2，4

B．1，2，3，4

C．3，5，9，13

D．1，2，2，3

6、在有理数2，，，0中，既不是正数又不是负数的数是（   ）

A.2 B. C. D.0

7、六棱柱共有（　　　）条棱.

A.16 B.17 C.18 D.20

8、在新冠防疫知识竞赛中，20名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前10名进入决赛．如果小明知道自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，他需要知道这20名同学成绩的（       ）

A．平均数

B．众数

C．中位数

D．方差

9、如图，用尺规作图“过点C作CN//OA”的实质就是作∠DOM=∠NCE，其作图依据是（       ）

A．SAS

B．SSS

C．ASA

D．AAS

10、在实数、、、、、…中，无理数的个数为（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、化简：2x﹣x=______．

12、若，，则的值是_______．

13、如图，CD 为圆O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，若∠BCD＝22.5°，AB＝2cm，则圆O的半径为______．

14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，通过尺规作图得到的直线MN分别交AB，AC于D，E，连接CD．若，则CD＝______．

15、将数19000000用科学计数法表示为________.

16、等腰三角形的两条边长为3cm和5cm，则该等腰三角形的周长为___．

17、如图，中，，，，.

（1）与全等吗？请说明理由；

（2）说明的理由.

18、计算

（1）(＋)－(－) （2）

（3） （4）

19、计算：．

20、已知某正多边形的一个外角的度数比一个内角度数的多12°，请你求出这个正多边形的内角的度数和它的边数．

21、如图，四边形ABCD内接于⊙，点E在边AD的延长线上，连接AC，BD，已知，．

(1)求证：DC平分．

(2)若CE与⊙相切于点C，求证：．

22、（1）计算：

（2）解方程组：．

23、如图1，在中，已知，，点D，E分别在边，上，且，此时显然，成立．若保持不动，将绕点C逆时针旋转，旋转角为．

（1）如图2，当时，问：，是否成立？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；

（2）如图3，当时，延长交于点F，若，，则线段______（直接写出结果即可）

24、（1）探究新知：

如图，已知三角形ABC与三角形ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

（2）结论应用：

如图，点M、N在反比例函数的图像是哪个，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E、F，试证明：．