2025年四川泸州中考一模试卷数学

1、关于x的一元二次方程(p-1)x2-x+p2-1=0的一个根为0，则p为（      ）

A. －1           B. 1            C.±1            D. 无法确定

2、已知和是一个正数的平方根，则这个正数的值是（       ）

A．9

B．1

C．7

D．49或

3、下列各式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a+c|+|c﹣b|﹣|b+a|＝（　　）

A．﹣2b

B．0

C．2c

D．2c﹣2b

5、关于x的一元二次方程(2－a)x2＋x＋a2－4＝0的一个根为0，则a的值为（　　）

A．2

B．0

C．2或－2

D．－2

6、如图，已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°，E为AB上一点，且CE=EB，ED⊥CB于D，则下列结论中不一定成立的是（　　）

A.AE=BE B.CE=AB C.∠CEB=2∠A D.AC=AB

7、抛物线y=-2x2+1的对称轴是（       ）

A．直线

B．直线

C．直线

D．直线

8、如图，小明探究课本“综合与实践”板块“制作视力表”的相关内容：当测试距离为5m时，标准视力表中①号“E”字的高度BC长为b，当测试距离为3m时，②号“E”字的高度DF长为（　　）

A．5b

B．3b

C．b

D．b

9、如图，把两块全等的直角三角板和叠放在一起，使三角板的锐角顶点与三角板的斜边中点重合，经过点，其中，，，把三角板固定不动，让三角板绕点逆时针旋转，旋转角为．其中．设射线与射线相交于点，线段与线段相交于点．给出下面三个结论：

①；

②的值不变，为8；

③当时，设，两块三角板重叠部分的面积为．

其中正确的是（       ）

A．只有①与②

B．只有①与③

C．只有②与③

D．①②③

10、下列说法正确的是（       ）

A．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B．三角形三条高线交于一点，这点在三角形内部

C．如果两个三角形全等，那么它们的面积也相等

D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

11、如图是一个计算程序，若输入a的值为-1，则输出的结果应为____． 

12、比较有理数大小：0_____|﹣3|．

13、如图，点在点的北偏西方向，点在点的南偏东方向.则的度数是__________．

14、在中是分式的有_____个．

15、观察下列算式，找出其中的规律：，，请将找出的规律用式子表示出来___________．

16、已知AB//CD，AD与BC相交于点O，若，AD=15，则DO的长为__________．

17、.右图是由几个小正方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图

18、.

19、如图，所有小正方形的边长都是1个单位，A､B､C均在格点上仅用无刻度直尺画图：

（1）过点A画线段的平行线；

（2）过点B画线段的垂线，垂足为B；

（3）过点C画线段的垂线，垂足为E；

（4）线段的长度是点C到直线________的距离；

（5）线段､的大小关系是_________（用“＜”连接），理由是__________________．

20、（1）计算：4sin60°﹣＋（﹣1）0；       

（2）解方程

（3）解不等式组：．

21、解不等式的解集并用数轴表示出解集，并写出所有整数解．

22、计算：

(1)|－5|＋(＋3)－(－2)；

(2)×(＋)－(－4)÷(－2)．

23、如图1是一架菱形风筝，它的骨架由如图2的4条竹棒AC，BD，EF，GH组成，其中E，F，G，H分别是菱形四边的中点，现有一根长为的竹棒，正好锯成风筝的四条骨架，设菱形的面积为.

(1)写出关于的函数关系式：

(2)为了使风筝在空中有较好的稳定性，要求，那么当骨架的长为多少时，这风筝即菱形的面积最大？此时最大面积为多少？

24、（1）因式分解：3ax2﹣6axy+3ay2．             

（2）解方程组．