2025年青海海南州中考一模试卷数学

1、平面内有三个点，过任意两点画一条直线，则可以画直线的条数是（        ）

A．2条

B．3条

C．4条

D．1条或3条

2、小冬和小天沿同一条笔直的公路相向而行，小冬从甲地前往乙地，小天从乙地前往甲地，两人同时发出，当行驶5分钟时小冬发现重要物品忘带，立刻掉头提速返回甲地，用时4分钟，拿到物品后以提速后的速度继续前往乙地（掉头和拿物品的时间忽略不计），小天始终以一个速度保持行驶，二人相距的路程y（米）与小冬出发时间x（分钟）之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（     ）

A．小冬返回甲地的速度与小天行驶速度相同；

B．小冬和小天出发时的速度分别为160米/分钟和200米/分钟；

C．小天出发分钟两人相遇；

D．小冬最终达到乙地的时间是20分钟．

3、下列图形中，绕着某一点旋转180o后能与它本身完全重合的是(  )

A. 平行四边形    B. 等边三角形    C. 等腰直角三角形    D. 抛物线

4、一个多边形的每个内角都是135°，则其内角和为（ ）

A．900°

B．1080°

C．1260°

D．1440°

5、一个不透明的布袋里装有3个红球、2个黑球、若干个白球．从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的是概率是，袋中白球共有（     ）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

6、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在ΔABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ΔABD的周长为13cm，则ΔABC的周长是（     ）

A．13cm

B．16cm

C．19cm

D．22cm

8、下列各对数中，互为相反数的（　　）

A.和a B.﹣（+1.5）和+

C.和2 D.+（﹣22）和﹣（+22）

9、当x=1时，代数式ax3+bx的值为﹣1，则当x=﹣1时，代数式ax3+bx﹣2的值为（　　）

A. ﹣4    B. ﹣3    C. ﹣2    D. ﹣1

10、下列各式运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、把一个边长为2 cm的立方体截成八个边长为1 cm的小立方体，至少需要截______次．

12、用计算器计算：________．（结果精确到0.01）

13、若，，则________．

14、已知△ABC的面积是12，AB=AC=5，AD是BC边上的中线，E，P分别是AC，AD上的动点，则CP+EP的最小值为_______．

15、已知A（1，y1），B （2，y2）两点在双曲线y＝上，且y1＞y2，则m的取值范围是_____．

16、计算：=___________．

17、如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于M（1，3），N两点，点N的横坐标为﹣3．

（1）根据图象信息可得关于x的方程的解为 ；

（2）求一次函数的解析式．

18、如图，在中，，点D是线段上（不与点B、C重合）的动点．

(1)尺规作图：作线段（点E在线段AC上），连接（保留作图痕迹，不写作法）

(2)在（1）的条件下，若，当时，求的度数；

(3)在（1）的条件下，试猜想与的数量关系，并说明理由．

19、在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝α（0°＜α＜180°）．点P是平面内不与A，C重合的任意一点，连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转α得到线段DP，连接AD，CP．点M是AB的中点，点N是AD的中点．

（1）问题发现：如图1，当α＝60°时，的值是　 　，直线MN与直线PC相交所成的较小角的度数是　 　．

（2）类比探究：如图2，当α＝120°时，请写出的值及直线MN与直线PC相交所成的较小角的度数，并就图2的情形说明理由．

（3）解决问题：如图3，当α＝90°时，若点E是CB的中点，点P在直线ME上，请直接写出点B，P，D在同一条直线上时的值．

20、解方程：．

21、根据气象资料，某山峰的高度每升高1km气温就下降6℃.一天某登山队出发前测得山脚底的气温是℃.

（1）登山队登高3km后到达第一宿营地，问第一宿营地的温度是多少？

（2）已知同一天第二宿营地的温度是℃，问第二宿营地离地面多少km?

22、如图，//，，EF平分，，垂足为点H，求的度数．

23、（1）计算：|﹣|+（π﹣3）0+（）﹣1﹣2cos45°

（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

24、计算

(1)化简：；

(2)解不等式组 ，并求出所有非负整数解．