2025年江西吉安中考一模试卷数学

1、如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=∠5，其中能判定AB∥CD的条件的个数有（　　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

2、如图，点的坐标是，是等边三角形，点在第一象限．若反比例函数的图象经过点，则的值是（   ）

A．1

B．2

C．

D．

3、计算（-1）2+20-|-3|的值等于（　　）

A. -1   B. 0   C. 1   D. 5

4、抛物线y=-x2+2x-c过A(-1，y1)，B(2，y2)，C(5，y3)三点.则将y1，y2，y3，从小到大顺序排列是(   )

A.<< B.<< C.<< D.<<

5、如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（　　）

A. +1 B. ﹣+1 C. ﹣1 D.

6、小明统计了同学们5月份平均每天观看北京市“空中课堂”的时间，并绘制了统计图，如图所示下面有四个推断

①此次调查中，小明一共调查了100名学生

②此次调查中，平均每天观看时间不足30分钟的人数占总人数的10%

③此次调查中，平均每天观看时间超过60分钟的人数超过调查总人数的一半

④此次调查中，平均每天观看时间不足60分钟的人数少于平均每天观看时间在60-90分钟的人数

所有合理推断的序号是（ ）

A．①②

B．①④

C．③④

D．②③④

7、已知是关于的函数，函数图象如图，则当时，自变量的取值范围是（   ）

A．

B．或

C．

D．或

8、不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A. B.

C. D.

9、点P（-3，-2）关于原点对称的点的坐标是（   ）

A. （3,2） B. （3，-2） C. （-3,2） D. （-3,-2）.

10、如图，以的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD．若，，则的度数是（       ）

A．26°

B．27°

C．28°

D．29°

11、当x＝_____时，整式与x﹣5的值互为相反数．

12、将点(－3，4)向左平移3个单位后所得的点的坐标是_________．

13、有4张正面分别标有数字的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数字记为x，另有一个被均匀分成3份的转盘，上面分别标有数字，0，，转动转盘，指针所指的数字记为y（若指针指在分割线上则重新转一次），则点落在抛物线与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是 _____．

14、计算：（﹣12x2y3z+3xy2）÷（﹣3xy2）＝________．

15、已知：如图，平分．请添加一个条件_________，使得．（要求：不添加辅助线，只需填一个答案即可）

16、将个数， ， ， 排成行、列，两边各加一条竖直线记成，定义，若，则的值为__________．

17、若的三边长是a，b，c，且满足，试判断的形状．

18、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，且BD＝CE，DC＝BF，连结DE，EF，DF，∠1＝60°

（1）求证：△BDF≌△CED．

（2）判断△ABC的形状，并说明理由．

19、阅读下面的例题及点拨，补全解题过程（完成点拨部分的填空），并解决问题：例题：如图1，在等边△ABC中，M是BC边上一点（不含端点B，C），N是△ABC的外角∠ACH的平分线上一点，且AM＝MN．求证：∠AMN＝60°

点拨：如图2，作∠CBE＝60°，BE与NC的延长线相交于点E，得等边△BEC，连结EM，易证△ABM≌△EBM（　 　），可得AM＝EM，∠1＝∠2；又AM＝MN，则EM＝MN，可得∠　 　＝∠　 　；

由∠3+∠1＝∠4+∠5＝60°，进一步可得∠1＝∠2＝∠　 　．

又因为∠2+∠6＝120，所以∠5+∠6＝120°，所以∠AMN＝60°．

问题：如图3，四边形ABCD的四条边都相等，四个角都等于90°，M是BC边上一点（不含端点B，C），N是四边形ABCD的外角∠DCH的平分线上一点，且AM＝MN．求∠AMN的度数．

20、已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4），试求出关于x的不等式kx+3≤6的解集．

21、小王玩游戏：一张纸片，第一次将其撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去．

（1）填空：当小王撕了3次后，共有________张纸片；

（2）填空：当小王撕了n次后，共有________张纸片．（用含n的代数式表示）

（3）小王说：我撕了若干次后，共有纸片2013张，小王说的对不对？若不对，请说明你的理由；若对的，请指出小王需撕多少次？

22、A、B为直线MN外两点，且在MN异侧，A、B到MN的距离不相等，试求一点P，满足下条件：①P在MN上，②｜PA-PB｜最大.

23、对于二次三项式不能直接用公式分解，但可用以下方式分解因式：

像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．请用以上方法分解因式：

(1)

(2)

(3)能否根据以上方法确定式子有最小（或最大）值，若能，请求出这个值.

24、掷实心球是南宁市中考体育考试的项目．如图是一名女生掷实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度与水平距离之间的函数关系如图2所示，掷出时起点处高度为，当水平距离为时，实心球行进至最高点，此时距离地面．

(1)求关于的函数表达式；

(2)南宁市体育中考评分标准（女生）如下表所示：

该女生在此项考试中获得多少分，请说明理由．