2025年青海海东中考二模试卷数学

1、绘制频数分布直方图时，计算出最大值与最小值的差为 ，若取组距为 ，则最好应分 (   )

A. 组   B. 组   C. 组   D. 组或 组

2、如图，下列条件中能判断的是（  ）

A. B.

C. D.

3、抛物线的顶点坐标为（       ）

A．

B．（1，3）

C．

D．

4、已知关于x的不等式组有4个整数解，则a的取值范围是 （       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知|a|=3，b2=16，且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为（　　）

A. 1或7   B. 1或﹣7   C. ﹣1或﹣7   D. ±1或±7

6、下列等式中成立的是（ ）

A．|﹣4|=4

B．﹣（﹣3）=﹣3

C．1÷（﹣3）=

D．﹣3×4=12

7、下列语句中不正确的有（   ）

①相等的圆心角所对的弧相等； ②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴； ④半圆是弧。

A．1个 B．2个   C．3个 D．4个

8、如图，点A、B、C、D在数轴上，其中与实数最接近的点是（　　）

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

9、如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边三角形ABC的边长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知在△ABC中，∠ACB＝90，∠A＝60，则∠B的度数是（　　）

A.30 B.35 C.40 D.50

11、若关于x的不等式组恰有3个奇数解，则m可以取到的正整数为__________．

12、日历中同一竖列相邻三个数的和为36，则这三个数分别为_____，______ ，______.

13、如图，正方形中，， F是的中点，点H在上，,则的长度为________．

14、公司以3元/的成本价购进柑橘，并希望出售这些柑橘能够获得12000元利润，在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，需要先进行“柑橘损坏率”统计，再大约确定每千克柑橘的售价，右面是销售部通过随机取样，得到的“柑橘损坏率”统计表的一部分，由此可估计柑橘完好的概率为_______（精确到0.1）；从而可大约确定每千克柑橘的实际售价为_______元时（精确到0.1），可获得12000元利润．

15、一个不透明的盒子中装有黑球和白球共10个，它们除颜色不同外，其余均相同．从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有240次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有___________个．

16、如图，有Rt△ABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为8cm，则正方形M与正方形N的面积之和为 .

17、如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，连接OA，AB=12，⊙O半径为10．

（1）求OC的长；

（2）点E，F在⊙O上，EF∥AB．若EF=16，直接写出EF与AB之间的距离．

18、如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．

（1）求△ABC的周长；

（2）求证：∠ABC＝90°；

（3）若点P为直线AC上任意一点，则线段BP的最小值为　 　．

19、已知，求下列各式的值．

(1)，；

(2)．

20、我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，如图1的“杨辉三角”就是其中的一例．如图2，某同学发现杨辉三角给出了（为正整数）的展开式（按的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中各项的系数等等．

（1）填出展开式中共有 项，第三项是 ．

（2）直接写出的展开式．

（3）利用上面的规律计算：．

21、如图，已知四点A，B，C，D，用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形并计算：

（1）画直线AB；

（2）画射线DC；

（3）延长线段DA至点E，使AE=AB；（保留作图痕迹）

（4）画一点P，使点P既在直线AB上，又在线段CE上；

（5）若AB=2cm，AD=1cm，求线段DE的长．

22、在中，，，点是线段上一动点（不与，重合）.

（1）如图1，当点为的中点，过点作交的延长线于点，求证：；

（2）连接，作，交于点.若时，如图2．

①______；

②求证：为等腰三角形；

（3）连接CD，∠CDE=30°，在点的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出的度数；若不可以，请说明理由．

23、如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（3，1），C（4，3）．

(1)直接写出点C关于x轴的对称点的坐标；

(2)作△ABC关于直线m（直线m上各点的纵坐标都为）的对称图形，写出点C关于直线m的对称点C1的坐标；

(3)点P是坐标轴上一点，使△ABP是等腰三角形，则符合条件的点P的个数有________，任意写出符合条件的两个P点的坐标________．

24、今年“十一”黄金周期间，某市风景区在8天假期中每天接待游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：

（1）请判断八天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？

（2）据统计，外地游客综合消费每人次200元，本地游客综合消费减半，每天游客中有10% 是本地游客，9月30日景区游客人数为0.5万人，求该景区这8天综合收入是多少万元？