2025年海南海口中考三模试卷数学

1、正方体六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，三个同学从不同的角度观察的结果如图所示，若记2的对面的数字为，6的对面的数字为，那么的值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

2、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（  ）

A.等腰梯形 B.正三角形 C.直角 D.长方形

3、点A(2,1)与点(2,-1)关于______对称

A.x轴 B.y轴 C.原点 D.都不对

4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （       ）

A．直角三角形

B．等边三角形

C．平行四边形

D．矩形

5、如图，将一个圆柱体放置在长方体上，其中圆柱体的底面直径与长方体的宽相平，则该几何体的左视图是（  ）

6、下列命题，是真命题的是（       ）

A．相等的角是对顶角

B．若，，则

C．两直线平行，内错角相等

D．邻补角的角平分线互相平行

7、若关于x的一元二次方程有两个不相等实数根，那么k的取值范围是（  ）

A. k＞－且k≠0 B. k＞－且k≠0

C. k≥－且k≠0 D. k＜－且k≠0

8、若样本的平均数为10，方差为2，则对于样本，下列结论正确的是（       ）

A．平均数为30，方差为8

B．平均数为32，方差为8

C．平均数为32，方差为20

D．平均数为32，方差为18

9、下列方程中，没有实数根的是（   ）

A. B. C. D.

10、已知抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得新抛物线的顶点与原抛物线的顶点关于原点对称，则k的值为（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

11、抛物线（a为常数）的顶点纵坐标的最大值为______．

12、已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则这个扇形的面积为____cm2．

13、当时，化简：______．

14、如图，若反比例函数（）的图像经过点A，轴于点B，且的面积3，则______．

15、设，则______.

16、如图，AB为⊙O的直径，C，D，E为⊙O上的点，，∠ABD＝60°，则∠CEB＝_____°．

17、如图，在锐角△ABC中，AB＝2cm，AC＝4cm．

（1）尺规作图：作BC边的垂直平分线分别交AC，BC于点D、E（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，连结BD，求△ABD的周长．

18、先化简，再求值：，其中，．

19、如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC交BC于D，DE∥AB，交AC于E，EF是△ADE的高．求∠DEF的度数．

20、计算：

21、已知，如图抛物线与轴交于点，与轴交于，两点，点在点左侧，点的坐标为，．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点横坐标为，且是抛物线上的点，求四边形面积；

(3)若点在轴上，点在抛物线上，是否存在以，，，为顶点且以为一边的平行四边形？若存在，写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

22、解关于的方程：

（1）

（2）

23、在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：若点P在图形M上，点Q在图形N上，称线段PQ长度的最小值为图形M，N的密距，记为d（M，N）．特别地，若图形M，N有公共点，规定d（M，N）=0．

（1）如图1，⊙O的半径为2，

①点A（0，1），B（4，3），则d（A，⊙O）= ______ ，d（B，⊙O）= ______ ．

②已知直线l：y=与⊙O的密距d（l，⊙O）=，求b的值．

（2）如图2，C为x轴正半轴上一点，⊙C的半径为1，直线y=-与x轴交于点D，∠ODE=30°，与y轴交于点E，线段DE与⊙C的密距d（DE，⊙C）＜．请直接写出圆心C的横坐标m的取值范围．

24、(2016·天津)公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆，已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台，租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台，租车费用为280元．

(1)设租用甲种货车x辆(x为非负整数)，试填写表格：

表一：

表二：

(2)若租用甲种货车x辆时，设两种货车的总费用为y元，试确定能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案．