2025年江西吉安中考二模试卷数学

1、方程x2+4x=2的负根为（    ）.

A. －2－    B. －2+    C. 2－    D. 2+

2、在下列命题中，是真命题的是（　　）

A．两条对角线相等的四边形是矩形

B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

3、如图，正方形ABCD的边长为6，P为对角线AC上一点，且CP=，PE⊥PB交CD于点E，则PE=（   ）

A. B. C. D.5

4、如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD＝24．若△OAB的周长是20，则AB的长为（）

A．8

B．9

C．10

D．12

5、乒乓球是我国的国球，也是世界上流行的球类体育项目．我国乒乓球名将中女运动员与其对应身高如下表所示：

这些乒乓球名将身高的中位数和众数分别是（　　）

A.160，161 B.173，161 C.161，160 D.172，160

6、将一元二次方程﹣3x2﹣2=﹣4x化成一般形式为（　　）

A. 3x2﹣4x+2=0   B. 3x2﹣4x﹣2=0   C. 3x2+4x+2=0   D. 3x2+4x﹣2=0

7、如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，其中，如果，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）

A．点A与点B之间（靠近B）或点A的左边

B．点A与点B之间（靠近A）或点B的右边

C．点B与点C之间（靠近B）或点B的左边

D．点B与点C之间（靠近C）或点C的右边

8、一件上衣按成本价提高50%后以105元售出，则这件上衣的利润为（       ）

A．35元

B．25元

C．30元

D．20元

9、已知，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在四边形中，对角线，互相平分，若添加一个条件使得四边形是菱形，则这个条件可以是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、将652000000用科学记数法表示为________．

12、在平面直角坐标系中，点P（m，m﹣2）在第一象限内，则m的取值范围是 ．

13、若a＜c＜0＜b，则a×b×c_____0．（用“＞”“＝”“＜”填空）

14、若圆锥的底面半径为3cm，高是4cm，则它的侧面展开图的面积为   ．

15、若单项式与为同类项，则的值为______．

16、计算：_______．

17、用适当的方法解下列方程:

（1）

（2）

18、已知△ABC是等边三角形，四边形ADEF是菱形，∠ADE=120°（AD＞AB）．

（1）如图①，当AD与边BC相交，点D与点F在直线AC的两侧时，BD与CF的数量关系为___________．

（2）将图①中的菱形ADEF绕点A在平面内逆时针旋转α（0°＜α＜180°）．

Ⅰ．判断（1）中的结论是否仍然成立，请利用图②证明你的结论．

Ⅱ．若AC=4，AD=6，当△ACE为直角三角形时，直接写出CE的长度．

19、曲靖市某街道学苑社区开展爱心捐赠活动，并决定赠送一批阅读图书，用于贫困学生的课外学习．据了解，科普书的单价比文学书的单价多8元，用12000元购买科普书与用8000元购买文学书的本数相同，求这两类书籍的单价各是多少元．

20、如图，已知直线与坐标轴交于、两点，直线与坐标轴交于、两点，两线的交点为点．

（1）求点的坐标；

（2）求的面积；

（3）利用图象求当取何值时，．

21、小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B）、书店（记为C）依次坐落再一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条大街向东走了40米，接着又向西走了 70米达到D处.试用数轴表示上述A，B，C，D的位置.

22、鹏鹏童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查反应：每降价1元，每星期可多卖10件．已知该款童装每件成本30元，设该款童装每件售价元，每星期的销售量为件．

（1）每件童装降价______元；（用含的式子表示）

（2）求与之间的函数关系式（不求自变量的取值范围）；

（3）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？

（4）当每件童装售价定为多少元时，该店一星期可获得3910元的利润？

23、2021年3月22日，长沙启动“世界水日”、“中国水周”等系列活动，这天，小亮骑共享单车从家中出发去早餐店吃早点，接着前往猴子石水厂参加活动，中途发现入场券不见了，于是原路折返，在早餐店找到了入场券后，便继续前往至水厂，图中x表示时间，y表示小亮离家的距离，请根据图象回答下列问题：

（1）小亮吃早饭花了　 　分钟．

（2）小亮的家距离水厂　 　米．

（3）小亮在整个骑行过程中的最快速度是　 　米/分钟．

24、如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边分别在轴、轴的正半轴上，.点从点出发，沿轴以每秒个单位长的速度向点匀速运动，当点到达点时停止运动，设点运动的时间是t秒.将线段的中点绕点按顺时针方向旋转，得点，点随点的运动而运动，连接.

(1)请用含t的代数式表示出点的坐标.

(2)求为何值时，的面积最大，最大为多少?

(3)在点从向运动的过程中，能否成为直角三角形?若能，求的值:若不能，请说明理由.

(4)请直接写出整个运动过程中，点所经过的长度.