2025年甘肃兰州中考一模试卷数学

1、以方程组的解为坐标的点所在的象限是(   )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2、对于解不等式，正确的结果是（   ）

A. B. C.x＞﹣1 D.x＜﹣1

3、的相反数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、 下列各运算中，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如果x2+kx+81是完全平方式，则k的值是（       ）

A．18

B．-18

C．-9

D．18或-18

6、《九章算术》中有这样一个题：今有二马，一牛价过一万，如半马之价．一马，二牛价不满一万，如半牛之价．问牛，马价各几何？其意思为：今有匹马，头牛的总价超过万钱，其超出的钱数相当于匹马的价格．匹马，头牛的总价不足万钱，所差的钱数相当于头牛的价格．问每头牛，每匹马的价格各是多少？设每匹马的价格为万钱，每头牛的价格为万钱，则可建立方程组为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图请根据图形计算，跳绳次数在范围内人数占抽查学生总人数的百分比为　　

A.     B.     C.     D.

8、的倒数是（   ）

A. 5   B. －5   C. －   D.

9、方程组 的解是( )

A. B. C. D.

10、如图，△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D，E两点．若BC边长为8 cm，则△ADE的周长为( )

A. 8cm   B. 16cm   C. 4cm   D. 不能确定

11、若是关于x的一元二次方程，则_________．

12、在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点P（1，1），与x轴交于点A，与y轴交于点B，且tan∠ABO＝2，那么点A的坐标是_____．

13、在比例尺为1：3000000的地图上，测得AB两地间的图上距离为5厘米，则AB两地间的实际距离是______千米．

14、点、在线段上.且，，若要使，则还需补充一个条件是_________________.

15、在△ABC中，sin A＝sin B＝，AB＝12，M为AC的中点，BM的垂直平分线交AB于点N，交BM于点P，那么BN的长为_____．

16、某公园的门票价格是：成人20元，学生10元，满40人可以购买团体票，票价均打8折．一个旅游团共有（且为整数）人，其中学生有（为正整数）人，则该旅游团应付门票费 __元．

17、解下列方程：

(1)

(2)

18、计算：．

19、如图，O为直线DA上的一个点，∠AOB=130°，OE是∠AOB的平分线，∠COB=90°，求∠AOC和∠COE的度数．

20、甲、乙两人玩摸牌游戏，把同一副扑克牌中的红桃1，2，3有数字的一面朝下放置，洗匀后甲先抽取一张，记下数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．设甲、乙两人抽到的牌面数字分别为和．

（1）请用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求所有可能出现的结果；

（2）求甲、乙两人摸到的牌面数字组成的点落在反比例函数图象上的概率．

21、在矩形中，，．分别以所在直线为轴和轴，建立如图所示的平面直角坐标系．是边上一点，过点的反比例函数图象与边交于点．

(1)请用k表示点E,F的坐标；

(2)若的面积为，求反比例函数的解析式.

22、如图，甲船在港口P的南偏西60°方向，距港口80海里的A处，沿AP方向以每小时18海里的速度匀速驶向港口P．乙船从港口P出发，沿南偏东45°方向匀速驶离港口P，已知两船同时出发，经过2小时乙船恰好在甲船的正东方向．求乙船的行驶速度．（结果保留根号）

23、用适当的方法解二元一次方程组

（1） （2）

24、某商店准备购进、两种商品，种商品每件的进价比种商品每件的进价多元，用元购进种商品和用元购进种商品的数量相同．

(1)种商品每件的进价和种商品每件的进价各是多少元？

(2)商店计划用不超过元的资金购进、两种商品共件，其中种商品的数量不低于种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？