2025年西藏昌都中考三模试卷数学

1、如图，将绕点顺时针旋转得到．若点在同一条直线上，，则的度数是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，则下列说法中：

（1）是的平分线；

（2）；

（3）点在的中垂线上；

（4）．

正确的个数（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30°，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知CD=6米，则旗杆AB的高度为（　　）

A. 9米                                B. 9（1+）米                                C. 12米                                       D. 18米

4、一个正方体切去拐角后得到形状如图的几何体，其俯视图是（　　）

A.   B.   C.   D.

5、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧相交于点D和点E，直线DE交AC于点F，交AB于点G，连接BF，若BF＝3，AG＝2，则BC＝（　　）

A.5 B.4 C.2 D.2

6、已知，则的值为（   ）

A.1 B. C.0 D.不能确定

7、若关于x的一元二次方程ax2﹣bx+4=0的解是x=2，则2021+2a﹣b的值是（　　）

A. 2016 B. 2018 C. 2019 D. 2022

8、函数中，自变量的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、下列命题是真命题的是（　　）

A．两直线平行，同位角相等

B．相似三角形的面积比等于相似比

C．菱形的对角线相等

D．相等的两个角是对顶角

10、下列计算中正确的是( )

A. ﹣1﹣1＝0   B. 32＝6

C. ﹣2÷＝﹣1   D. ﹣33﹣(﹣3)3＝0

11、如图，经过点（4，0）的直线：y＝﹣x+b与直线：y＝ax交于点P（n，3），则不等式组﹣x+b≥ax＞0的解集是______．

12、已知点，都在一次函数y＝-2x＋3的函数图象上，则________（填“＞”“＜”或“＝”）．

13、如图，中，A，B两个顶点在轴的上方，点C的坐标是(−1，0)．以点C为位似中心，在轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍，记所得的像是．设点A的横坐标是，则点A对应的点的横坐标是_________．

14、若+（y﹣1）2＝0，则（x+y）2020＝_____．

15、如果的相反数是2，那么的值为________．

16、比较大小：______（填“”，“”或“”）；用种方法说明你是怎么比较的．

17、暑假期间，小李同学勤工俭学购进一批矿泉水和运动饮料在运动场进行销售，其进价与售价如下表：

（1）若小李同学购进矿泉水和运动饮料共 30 瓶，用去了 67.5 元，并且全部售完，问小李同学在该买卖中赚了多少钱？

（2）为了进一步满足同学们的需求，小李同学决定用不超过 400 元的资金购进矿泉水和运动饮料共200 瓶，问最多购进多少瓶运动饮料？

（3）小李同学赚钱后，为了回报社会，买了一批书籍送给贫困山区的孩子，如果分给每位孩子 4 本书，那么剩下 10 本书；如果分给每位孩子 5 本书，那么最后一位孩子分得的书不足 4 本，但至少1本，则小李同学买了多少本书？

18、因式分解：

（1）3ax2﹣6axy+3ay2

（2）（3x﹣2）2﹣（2x+7）2

19、已知点A(2,-3),P,Q(-5,b)都在反比例函数的图象上.

(1)求此反比例函数的解析式;

(2)求a+的值.

20、甲、乙两同学从家到学校的距离之比是，甲同学的家与学校的距离为米，甲同学乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校．已知公交车速度是乙同学骑自行车速度的倍，甲乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到分钟．

（1）求乙同学的家与学校的距离为多少米？

（2）求公交车的速度．

21、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，-2），B（1，1），C（-3，1），△A1B1C1是△ABC向下平移2个单位，向右平移3个单位得到的．

（1）写出点A1、B1、C1的坐标，并在右图中画出△A1B1C1；

（2）求△A1B1C1的面积．

22、先化简，再求值：（3m－2）－（m－3），其中m＝1；

23、在“文化宜昌·全民阅读”活动中，某中学社团“精一读书社”对全校学生的人数及纸质图书阅读质量(单位：本)进行了调查.2012年全校有1 000名学生，2013年全校学生人数比2012年增加10%，2014年全校学生人数比2013年增加100人.

(1)求2014年全校学生人数；

 (2)2013年全校学生人均阅读量比2012年多1本，阅读总量比2012年增加1 700本.(阅读总量=人均阅读量×人数)

①求2012年全校学生人均阅读量；

②2012年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2.5倍.如果2013年、2014年这两年读书社人均阅读量都比前一年增加一个相同的百分数a，2014年全校学生人均阅读量比2012年增加的百分数也是a，那么2014年读书社全部80名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%.求a的值.

24、完成下面的证明.

（1）如图，AB∥CD，CB∥DE.求证：∠B+∠D=180°.

证明：∵AB∥CD，

∴∠B=（   ① ）（   ② ）；

∵CB∥DE，

∴∠C+∠D=180°（ ③   ）.

∴∠B+∠D=180°.

（2）如图，∠ABC=∠A′B′C′，BD，B′D′分别是∠ABC，∠A′B′C′的平分线.求证:∠1=∠2.

证明：∵BD， B′D′分别是∠ABC，∠A′B′C′的平分线，

∴∠1=∠ABC，∠2=（ ④   ）（ ⑤   ）.

又∠ABC=∠A′B′C′，

∴∠ABC=∠A′B′C′.

∴∠1=∠2（   ⑥ ）.