2025年四川凉山州中考二模试卷数学

1、数据1，2，x，－1，－2的平均数是0，则这组数据的方差是（     ）．

A．1

B．2

C．3

D．4

2、下列所给的各组线段，能组成三角形的是：(       )

A．2，11，13

B．5，12，7

C．5，5，11

D．5，12，13

3、若，则（        ）

A．3

B．3或-3

C．9

D．9或-9

4、在平面直角坐标系中，把点P（3，2）绕原点O顺时针旋转90°，所得到的对应点P′的坐标为（　　）

A. （3，2）   B. （2，﹣3）   C. （﹣3，﹣2）   D. （3，﹣2）

5、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则等腰三角形的底角度数为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

6、如图，抛物线与抛物线相交于A，B两点，顶点分别为M，N，则下列说法错误的是（       ）

A．当或时，

B．当时，

C．当时，同时随着x的增大而增大

D．四边形是平行四边形

7、如图，在边长为2的正方形内部，以各边为直径画四个半圆，则图中阴影部分的面积是（　　）

A. 2   B.   C.   D. 1

8、下面是黑板上出示的的尺规作图题，不同符号代表不同的内容．如图，已知，求作：，使．

作法：（1）以为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点、；

（2）作射线，并以点为圆心长为半径画弧交于点；

（3）以点为圆心长为半经画弧交（2）步中所画弧于点；

（4）作，即为所求作的角．

以下说法错误的是（ ）

A．表示点

B．表示任意长

C．表示

D．表示射线

9、若则下列不等式变形错误的是（  ）

A. B. C. D.

10、如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S△BEF=．在以上4个结论中，正确的有（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、已知线段，C为线段AB的黄金分割点，则___________．

12、化简：＝___．

13、数轴上，点所对应的数是，那么到点距离是的点所表示的数是_______．

14、若，则=______________．

15、已知，为实数，且，则的算术平方根是______．

16、已知满足，试求的最大值__________．

17、已知：如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，延长DE、BF，分别交AB于点H，交BC于点G，若AD∥BC，AE＝CF．

(1)求证：四边形ABCD为平行四边形；

(2)若∠DAH＝∠GBA，GF＝2，CF＝4，求AD的长．

18、解不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来．

19、李先生乘出租车去某公司办事，下车时，打出的电子收费单为“里程11千米，应收29.10元”．该城市的出租车收费标准如下表所示，请求出起步价N(N<12)．

20、某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生统计竞赛成绩(成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格).相关数据统计、整理如下：

八年级抽取的学生的竞赛成绩：

4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10.

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：a=_____，b=____，c=____；

(2)求该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数；

(3)根据以上数据分析，你认为哪个年级学生的成绩更优异？请从两个方面说明理由．

21、计算：．

22、列方程解应用题．

某家具厂有60名工人，加工某种有一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天每人可以加工3个桌面或6个桌腿．分配多少工人加工桌面，多少工人加工桌腿，才能使每天生产的桌面和桌腿配套？

23、如图，点是线段上一点，、分别是、的中点，，.

（1）求的长；

（2）求的长.

24、计算：

(1)；

(2)．