2025年江苏苏州中考三模试卷数学

1、已知 2xn+1y3与 x4y3是同类项，则n的值是（  ）

A.5 B.4 C.3 D.2

2、已知关于x的一元二次方程有两个负整数根，则符合条件的所有正整数m的和为（ ）

A．16

B．13

C．10

D．7

3、在实数31416926，，1.0100031314，3.41，，中无理数有（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

4、如图，将Rt△ABC绕顶点C顺时针旋转90°，得到△DEC，连接AD，若∠ADE＝25°，则∠B的度数为（　　）

A.55° B.60° C.65° D.70°

5、化简的结果为（          ）

A．2x+9

B．2x－3

C．11x－3

D．18x－3

6、下列所给条件中，能画出唯一的的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、 在实数0、、、中，最小的是（       ）

A．

B．

C．0

D．

8、如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、在下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（       ）

A．1，2，3

B．4，5，10

C．8，8，15

D．9，10，20

10、五箱梨的质量（单位：千克）分别为：18，20，21，18，19，则这五箱梨质量的中位数和众数分是（  ）

A.20和18 B.20和19 C.18和18 D.19和18

11、如图，正八边形ABCDEFGH内接于⊙O，则∠DAE的度数是_____．

12、将同样大小的正方形按下列规律摆放，把重叠部分涂上颜色，下面的图案中，在第3个图案中所有正方形的个数是________个；在第n个图案中所有正方形的个数是___________个．

13、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为24，我们发现第1次输出的结果为 12，第2次输出的结果为6，……第2011次输出的结果为____．

14、如图，小华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离EB=20米，镜子与小华的距离ED=2米时，小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A，已知小华的眼睛距地面的高度CD=1.5米，则铁塔AB的高度是____米；

15、如图，在中，，点分别在边，上，连接，已知点和点关于直线对称．设，若，则_________（结果用含的代数式表示）．

16、如图，直线AB、CD相交于点O，若∠EOC＝70°，OA平分∠EOC，则∠BOD的度数为________

17、计算：

18、推理填空：

如图，，，将说明成立的理由填写完整.

解：因为（已知），

所以（________________）

又因为（已知）,

所以（等量代换）,

所以________________（同位角相等，两直线平行），

所以（________________________________）

19、如图，在△ABC中，∠B＞∠C，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC．

(1)若∠B＝50°，∠C＝30°，则∠DAE＝　 　．

(2)若∠B＝60°，∠C＝20°，则∠DAE＝　 　．

(3)由(1)(2)猜想∠DAE与∠B，∠C之间的关系为　 　，请说明理由．

20、已知四边形ABCD是菱形，AC、BD交于点E，点F在CB的延长线上，连结EF交AB于H，以EF为直径作⊙O，交直线AD于A、G两点，交BC于K点．

（1）如图1，连结AF，求证：四边形AFBD是平行四边形；

（2）如图2，当∠ABC＝90°时，求tan∠EFC的值；

（3）如图3，在（2）的条件下，连结OG，点P在弧FG上，过点P作PT∥OF交OG于T，PR∥OG交OF于R点，连结TR，若AG＝2，在点P运动过程中，探究线段TR的长是否为定值，如果是，则求出这个定值；如果不是，请说明理由．

21、如图，AB是⊙O的直径，射线AM经过⊙O上的点E，弦AC平分∠MAB，过点C作CD⊥AM，垂足为D．

（1）请用尺规作图将图形补充完整，不写作法，保留痕迹，并证明：CD是⊙O的切线；

（2）若AB＝8， ，求弦AE的长．

22、如图，点A，B，C在数轴上表示的数分别是-3，3和1，两动点P，Q同时出发，动点P从点A出发，以每秒6个单位的速度沿往返运动，回到点A停止运动；动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿向终点B匀速运动，设点P的运动时间为．

（1）当点Р到达点B时，求点Q所表示的数是_________；

（2）当时，求线段PQ的长；

（3）当点P从点A向点B运动时，用含t的式子表示点P，Q之间的距离；

（4）在整个运动过程中，当P，Q两点到点C的距离相等时，直接写出t的值．

23、如图，一次函数与反比例函数的图象交于A、两点，点A的横坐标为6，点的横坐标为，直线交轴于点，交轴于点．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式，并在网格中画出反比例函数的图象；

(2)根据函数图象直接写出关于的不等式的解集；

(3)在轴上是否存在一点，使得的面积是面积的2倍?若存在，求出点的纵坐标，若不存在，请说明理由．

24、先化简，再求值：，其中．