2025年西藏昌都中考二模试卷数学

1、如图，抛物线与轴交于点C，点D的坐标为(0，－1)，在第四象限抛物线上有一点P，若△PCD是以CD为底边的等腰三角形，则点P的横坐标为（   ）

A．1＋

B．1－

C．－1

D．1－或1＋

2、如图，直线y=mx（m≠0）与双曲线y=相交于A（﹣1，3）、B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，连接AC，则△ABC的面积为（   ）

A. 3   B. 1.5   C. 4.5   D. 6

3、若点为线段的黄金分割点，且，则下列各式中不正确的是（   ）．

A. B.

C. D.

4、如图，△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置，使得C′C∥AB，则∠CAB'等于（　　）

A. 30° B. 25° C. 15° D. 10°

5、如图，已知△ABC≌△CDE，∠B＝90°，点C为线段BD上一点，则∠ACE的度数为（       ）

A．94°

B．92°

C．90°

D．88°

6、正n边形的内角和等于1080º，则n的值为（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

7、下列判断正确的是（ ）

A．连接两点的线段叫做这两点的距离

B．线段, 则是的中点

C．三条直线相交有3个交点

D．经过两点有且只有一条直线

8、如图，在半径为4的扇形OAB中，，点C是上一动点，点D是OC的中点，连结AD并延长交OB于点E，则图中阴影部分面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、二次函数y=x²图象可以看作是由y=x²+4x+4的图象平移得到的，下列正确的叙述是（   ）

A．向左平移2个单位

B．向右平移2个单位

C．向上平移4个单位

D．向下平移4个单位

10、某市羽毛球队计划从17名选手中挑选8名选手参加集训，参加挑选的某名选手知道自己的成绩后，要判断自己能否进入集训，他只需要知道选手们的（　　）

A．平均数

B．众数

C．中位数

D．方差

11、将直线 向下平移3个单位所得直线的解析式为______

12、实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简－－|a－2b|的结果为____．

13、在对一组样本数据进行分析时，某同学列出了方差的计算公式：，并由公式得出以下信息：①样本的容量是，②样本的中位数是，③样本的众数是，④样本的平均数是，⑤样本的方差是，那么上述信息中正确的是___________（只填序号）．

14、计算:(0.125)2 018×(22 018)3=___________.

15、一个扇形的圆心角为36°，半径为10，则此扇形的面积是_____．

16、一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶．设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．已知两车相遇时快车比慢车多行驶60千米．若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，则此时慢车与甲地相距_____千米．

17、计算：

(1)；

(2)．

18、对某一个函数给出如下定义：若存在实数，对于任意的函数值，都满足，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的中，其最小值称为这个函数的边界值，例如，如下图中的函数，它的最大值是，最小值是-1，它也是有界函数，其边界值是1.

（1）分别判断函数和（）是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；

（2）若函数（）的边界值是3，且这个函数的最大值也是3，求的值及的取值范围.

19、如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB＝5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3m．

（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．

20、“阅读素养的培养是构建核心素养的重要基础，华师中山附中以实施百书计划为突破口，着力提升学生的核心素养．”全校师生积极响应和配合，开展各种活动丰富其课余生活．在数学兴趣小组中，同学们从书上认识了很多有趣的数，其中有一个“和平数”引起了同学们的兴趣．描述如下：一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x，十位上和个位上的数字之和为y，如果x=y，那么称这个四位数为“和平数”．例如：1423，x=1+4，y=2+3，因为x=y，所以1423是“和平数”．

(1)直接写出：最大的“和平数”是___．

(2)将一个“和平数”的个位上与十位上的数字交换位置，同时，将百位上与千位上的数字交换位置，称交换前后这两个“和平数”为“相关和平数”，例如：1423与4132为“相关和平数”．

设任意一个“和平数”千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，则该“和平数”和它的“相关和平数”的数值分别为：“和平数”值 ，“相关和平数”值是   ．

求证：任意的两个“和平数”与“相关和平数”之和是1111的倍数．

(3)求同时满足下列条件的所有“和平数”：

①个位上的数字是千位上的数字的两倍；

②百位上的数字与十位上的数字之和是12．

21、声音在空气中传播的速度y（m/s）是气温x(℃)的一次函数，下表列出了一组不同气温的音速：

（1）求y与x之间的函数关系式：

（2）气温x=23℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与烟花燃放地约相距多远？

22、计算：

23、如图，方格纸中每个小方格的边长为1，画一条长为的线段．

24、完成下面的证明，

已知：如图，，、分别是、的平分线．

求证：．

证明：因为______，

所以______（____）

所以____________

因为、分别是、的平分线______，

所以，____________

所以______

所以（______）