2025年海南澄迈中考二模试卷数学

1、若三角形三个内角度数之比为2：3：5，则这个三角形一定是（       ）

A．等腰直角三角形

B．锐角三角形

C．直角三角形

D．钝角三角形

2、函数的图象与坐标轴的交点个数是（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

3、如图，已知菱形顶点与原点重合，点在轴正半轴上，点坐标为.现将菱形向右平移，使点移动到点原来位置，得到菱形,则点的坐标为( )

A. B. C. D.

4、如图，△ABC中，点D、E分别在BC、AC边上，E是AC的中点，BC=3BD，BE与AD相交于F，S△ABD=2，S△BFD=0.5，则四边形FDCE的面积为（　　）

A. 1.5   B. 2.5   C. 3   D. 6

5、一元一次不等式的解集在数轴上表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列垃圾分类的标志中，是轴对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在平行四边形中，，平分交边于点E，且，则的长为（ ）

A．2

B．6

C．

D．3

8、如图所示，直线与相交于点，，若，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列四个说法：①射线AB和射线BA是同一条射线；②两点之间，射线最短；③38°15′和38.15°相等；④已知三条射线OA，OB，OC，若∠AOC=∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线，其中错误说法的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、如图，中，与的角平分线相交于点I．，则为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点均在格点上，点D是边AB的中点，格点E在上，则图中阴影部分的面积为_______．

12、如图所示，直线与y轴相交于点，以为边作正方形，记作第一个正方形；然后延长与直线相交于点，再以为边作正方形，记作第二个正方形；同样延长与直线相交于点，再以为边作正方形，记作第三个正方形；，依此类推，则第n个正方形的边长为______．

13、已知扇形的圆心角为，半径为，则用该扇形围成的圆锥的侧面积为_________cm．

14、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形有________个小圆.（用含 n 的代数式表示）

15、已知抛物线的部分图象如图所示，当时，的取值范围是______．

16、我们可以用符号f(a)表示代数式．当a是正整数时，我们规定如果a为偶数，f(a)=0.5a；如果a为奇数，f(a)=5a+1．例如：f(20)=10，f(5)=26．设a1=6，a2=f(a1)，a3=f(a2)…；依此规律进行下去，得到一列数：a1，a2，a3，a4…(n为正整数)，则2a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2019﹣a2020=_____．

17、如图，在平面直角坐标系中，过点、两点的抛物线的顶点C在x轴正半轴上．

(1)求抛物线的解析式；

(2)求点C的坐标；

(3)为线段AB上一点，，作轴交抛物线于点M，求PM的最大值与最小值．

18、先化简，再求值：（a+1），其中a．

19、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，D、E分别是AC、AB的中点，连接DE．点P从点D出发，沿DE方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t（0＜t＜4）s．解答下列问题：

（1）当t为何值时，以点E、P、Q为顶点的三角形与△ADE相似？

（2）当t为何值时，△EPQ为等腰三角形？（直接写出答案即可）；

20、如图，直线经过、两点，点C从B出发沿线段BO以每秒1个单位长度的速度向点O运动，点D从A出发沿线段AB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，设运动时间为t秒，

(1)求直线的表达式；

(2)当______时，；

(3)将直线沿x轴向右平移3个单位长度后，与x轴，y轴分别交于E、F两点，求四边形BAEF的面积；

(4)在第一象限内，是否存在点P，使A、B、P三点构成等腰直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

21、解不等式组：，并写出它的正整数解.

22、我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何义．进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a，b表示，那么AB=|a-b|．(思考一下，为什么？)，利用此结论，回答以下问题：

（1）数轴上表示2和5 的两点之间的距离是______，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是_____，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是_______；

（2）数轴上表示x和－1的两点A、B之间的距离是_______，如果|AB|=2，那么x的值为_______；

（3）当x取何值时，式子|x－1|+|x－2|+|x－3|+ |x－4|+|x－5|的值最小，并求出这个最小值．

23、如图，以的直角边为直径的半圆，与斜边交于点，，是边的中点，连接．

(1)求证：是圆的切线．

(2)若，，求的长．

24、定义一种运算：，如．

（1）若，，，，求的值．

（2）若，求的值．