2025年江苏苏州中考二模试卷数学

1、在平面直角坐标系内，已知点A（﹣1，0），点B（1，1）都在直线y＝上，若抛物线y＝ax2﹣x+1（a≠0）与线段AB有两个不同的交点，则a的取值范围是（　　）

A．a≤﹣2或a≥1

B．或﹣2≤a≤1

C．1≤或a≤﹣2

D．﹣2≤

2、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是(       )

A．5，6，7

B．1，4，8

C．5，12，13

D．5，11，12

3、如图是某学校的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，分别以正东、正北方向为轴，轴的正方向建立平面直角坐标系，且艺术楼的坐标为，教学楼的坐标，则体育馆的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列图象中是函数图象的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，，，连接，若，则的度数为 （       ）

A．

B．

C．

D．

6、 不能判定两直线平行的条件是（ ）

A. 同位角相等   B. 内错角相等

C. 同旁内角相等   D. 都和第三条直线平行

7、下列句子中，属于命题的是（ 　 ）

A. 直线AB和CD垂直吗    B. 作线段AB的垂直平分线

C. 同位角相等，两直线平行    D. 画∠

8、在一个不透明的盒子中，装有1个黑球，2个红球和3个白球，它们除了颜色外其他都相同，从盒中任意摸出一个球，是黑球的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，搭100个这样的小正方形需要小棒（　　）根．

A．300

B．301

C．302

D．400

10、已知方程组，那么x+y的值（　　）

A. -1   B. 1   C. 0   D. 5

11、若x2+4x+8y+y2+20＝0，则x﹣y＝_____．

12、把抛物线向左平移3个单位，然后向下平移2个单位，平移后抛物线的顶点坐标为________.

13、如图，△ABC中，∠C＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，AE与BC交于F，则∠AFB＝    °

14、的算术平方根为_____．

15、如图，点A、B、C都在上，如果，那么的度数为______．

16、如图，线段AB从左往右依次有C，D，E，F四个点，其中AC＝5，CD＝3，DE＝2，EF＝3，FB＝5，在图中所有的线段中，共有_____种不同的长度．

17、如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC．

（1）求证：△ABC≌△DCB；

（2）若∠AEB＝50°，求∠EBC的度数．

18、已知：如图1，在中，，是的平分线，连接、，且于点．

(1)求证：；

(2)如图2，点分别是边、上的点，且于点，求的值．

19、计算题：

20、解方程：．

21、新一代标准动车组“复兴号”是中国自主研发、具有完全知识产权的新一代高速列车，是中国科技创新的又一重大成果．一列“复兴号”动车正在匀速行驶中，经过某长度为的大桥用时，桥头一监测仪监测到该动车通过监测仪正前方所用时间为．

(1)求该动车的长度；

(2)该动车通过大桥的速度是多少千米/时？

22、如图，的角平分线，，、所对的边记为、.

（1）当时，求的值；

（2）求的面积（用含，的式子表示即可）；

（3）求证：，之和等于，之积.

23、（1）解方程组：.

（2）解不等式组：.

24、如图，矩形，，点E在上，，点F为垂足，求的长．