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随时随地学习
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1、下列各式中，正确的是（ ）
A. ﹣（2x+5）=2x+5 B. ﹣
（4x﹣2）=﹣2x+2
C. ﹣a+b=﹣（a﹣b） D. 2﹣3x=（3x+2）
2、下列运算正确的是( )
A. a3•a2=a6 B. a8÷a2=a4 C. （a2）3=a5 D. （ab2）2=a2b4
3、若
是方程2x+ay＝5的一个解，则a的值是（ ）
A．﹣1
B．1
C．﹣3
D．3
4、如图，若
，
，若
，则
的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、下列说法：①平角就是一条直线；②直线比射线线长；③平面内三条互不重合的直线的公共点个数有0个、1个、2个或3个；④连接两点的线段叫两点之间的距离；⑤两条射线组成的图形叫做角；⑥一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线，其中正确的有（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
6、如果
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠2
B．x≥﹣7
C．x≥2
D．x≥﹣7且x≠2
7、如图，网格的小正方形边长为1，△ABC在网格中，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、如图，
是半圆
的直径，点
、
是半圆的三等分点，弦
.现将一飞镖掷向该图，则飞镖落在阴影区域的概率为( )
A.
B.
C.
D.
9、在Rt△ABC中，∠C＝90°．若a＝6，b＝8，则c的值是（ ）
A．10
B．2
C．2
D．4.8
10、将抛物线y＝2（x﹣1）2﹣3向右移动2个单位，再向下移动3个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）
A．y＝2（x+1）2
B．y＝2（x+1）2﹣6
C．y＝2（x﹣3）2
D．y＝2（x﹣3）2﹣6
11、如图，有一块长30 m、宽20 m的矩形田地，准备修筑同样宽的三条直路，把田地分成六块，种植不同品种的蔬菜，并且种植蔬菜面积为矩形田地面积的，则道路的宽为___________
12、顶点是
，且与抛物线
的形状、开口方向都相同的抛物线的解析式为____．
13、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，将此矩形折叠，使点C与点A重合，点D落在点D'处，折痕为EF，则DD'的长为 _____．
14、如图，有一个直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为的扇形
；则图中阴影部分的面积是______．
15、如图，一块试验田的形状是三角形（设其为△ABC），管理员从BC边上的一点D出发，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体转过_____°．
16、在Rt △ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则AC=____ ．
17、我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透．
某校数学兴趣小组，在学习完勾股定理和实数后，进行了如下的问题探索与分析
【提出问题】已知
，求
的最小值
【分析问题】由勾股定理，可以通过构造直角三角形的方法，来分别表示长度为
和
的线段，将代数求和转化为线段求和问题．
【解决问题】
(1)如图，我们可以构造边长为1的正方形
，P为
边上的动点．设
，则
．则
______+______的线段和；
(2)在（1）的条件下，已知，求的最小值；
(3)【应用拓展】应用数形结合思想，求
的最大值．
18、计算：|
﹣
|+
（＝1.414，结果保留2位小数）．
19、如图,AB为⊙O的直径, C为⊙O上一点,AD⊥CD,AC平分∠DAB.求证:CD是⊙O切线．
20、(1)求出下列各数:
①-27的立方根；
②3的平方根；
③
的算术平方根．
(2)作图题:在数轴上找出表示
的点，并标注上英文大写字母，写出结论．
21、在一个边长为（3+2
）cm的正方形的内部挖去一个长为（3+
）cm，宽为（4﹣）cm的长方形，求剩余部分的面积．
22、如图，在菱形ABCD中，作
于E，BF⊥CD于F，求证：
．
23、解答下列问题．
（1）若x、y都是实数，且
，求
的立方根．
（2）如图四边形ABCD，已知
，
，
，
，
，求四边形的面积．
24、计算：
tan30°+
+（﹣
）﹣1+（﹣1）2020
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