2025年山东聊城中考一模试卷数学

1、如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则的度数为（ ）

A.  B.  C.  D.

2、下列式子，3x，，，3xy，2.5，单项式个数为（　　）

A.4 B.5 C.3 D.1

3、地球离太阳约有15000000千米，15000000这个数用科学记数法可以表示为(   )

A.1.5×107 B.1.5×106 C.0. 15 ×108 D.15×106

4、如图，在矩形中，，，点从起点出发，沿、逆时针方向向终点匀速运动.设点所走过路程为，则线段、与矩形的边所围成的图形面积为，则下列图象中能大致反映与函数关系的是(   )

A. B. C. D.

5、从棱长为2的正方体的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到如图所示的几何体．比较这个几何体的三视图，下列说法正确的是（       ）

A．主视图与左视图相同

B．主视图与俯视图相同

C．左视图与俯视图相同

D．主视图、左视图和俯视图均不相同

6、已知，如图，AB//CD,∠DCF=100°，则∠AEF的度数为   （   ）

A. 120° B. 110° C. 100° D. 80°

7、对任意两个正实数a,b,定义新运算a★b为：若,则a★b= ；若，则a★b=.则下列说法中正确的有 （   ）.

①   ② ③a★b+<2

A.① B.② C.①② D.①②③

8、反比例函数y=（k＞0）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是（  ）

A．1   B．2   C．4   D．

9、如图，直线经过点P（2，1），当时，则x的取值范围为（　　）

A．≤2

B．≤1

C．≥1

D．≥2

10、如图，是由边长为1的正六边形和六角星镶嵌而成的图案，则图中阴影部分的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、黑板上写着18502，在正对着黑板的镜子里看到的数字是__．

12、在中，D为边上一点，且.已知，，__________．

13、如图，以的对角线的交点为原点，平行于边的直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，若点的坐标是，则点的坐标是________．

14、若x与9的积等于x与-16的和，则x=______．

15、小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列出了频数分布表:

则通话时间不超过15 min的频率为____.

16、请写出一个比﹣小的无理数：_____．

17、选取二次三项式中的两项，配成完全平方式的过程叫配方．

例如：①选取二次项和一次项配方： ；

②选取二次项和常数项配方： ，或

③选取一次项和常数项配方：

根据上述材料，解决下面问题：

（1）写出的两种不同形式的配方；  

（2）已知，求的值．

18、“国庆黄金周”的某天下午，出租车司机小张的客运路线是在南北走向的建军路大街上，如果规定向南为正、向北为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：

．

（1）求收工时小张距离下午出车时的出发点多远?

（2）若汽车耗油量为，这天下午小张共耗油多少升?

19、化简：

（1）；（2）；（3）；（4）．

20、综合与实践，已知：如图1和图2，四边形ABCD中，，，点E、F分别在BC、CD上，．

问题探究：

（1）如图1，若、都是直角，把绕点A逆时针旋转90°至，使AB与AD重合，则______度，线段BE、DF和EF之间的数量关系为______；

问题再探：

（2）如图2，若、都不是直角，但满足，线段BE、DF和EF之间的数量关系是否仍然成立，若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．

拓展应用：

（3）如图3，在中，，．点D、E均在边BC边上，且，若，则DE的长为______．

21、阅读材料：“整体思想”是中学数学的重要思想方法，在解题中会经常用到．我们知道，合并同类项：4x-2x+x＝(4-2+1) x＝3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+ (a+b)＝(4-2+1) (a+b)＝3(a+b)．

尝试应用：

(1)把(a-b)2看成一个整体，合并3(a-b)2 - 6(a-b)2+2(a-b)2的结果是__________．

(2)已知x2-2y＝4，求3x2-6y-21的值．

拓展探索：

(3)已知a-2b＝3，2b-c＝-5，c-d＝10，求(a-c)+ (2b-d)-(2b-c)的值．

22、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画图：

(1)画一条线段MN,使MN=；

(2)画△ABC,三边长分别为3,,.

23、如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：

(1)画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；

(2)在DE上画出点Q，使QA+QC最小．

24、某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为尽快减少库存，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)当每件售价定为多少元时，该商店每星期的销售利润为6480元？