2025年河南濮阳中考三模试卷数学

1、下列三条线段中，能构成直角三角形的是：

A. 1，2，3   B. ， ，   C. 1，2，   D. 2，3，5

2、如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且AB=4，那么点表示的数是(   )

A.   B.   C.   D.

3、如图，在平面直角坐标系中，点，，，…和，，，…分别在直线和x轴上，四边形、、、…都是正方形．如果点，那么点的纵坐标是（       ）

A．无法确定

B．

C．

D．

4、如图，在中，，，．点，，分别是边，，的中点；点，，分别是边，，的中点；…；以此类推，则第2021个三角形的周长是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、从2021年开始，我国科技工作者自主研发的某型号手机处理器采用工艺，已知，则用科学记数法可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，□ABCD的周长是28 cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为（          ）

A．6 cm

B．12 cm

C．4 cm

D．8 cm

7、如图，直线l1l2，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=45°，∠2=70°，则∠1的度数为（　　）

A．45°

B．65°

C．70°

D．110°

8、在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，把缩小为原来的，得到，则点的对应点的坐标是（　　）

A．

B．或

C．

D．或

9、下列各图是选自历届世博会会徽中的图案，其中是轴对称图形的个数为（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

10、如图，四边形的对角线交于点O，，有以下四个结论：①；②；③；④．其中始终正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、用若干个全等的正方形和正三角形按如图所示的方式进行拼接，围成一圈后中间形成一个正多方形，则该正多边形的内角和为__________.

12、如图，是等边三角形，且，点为直线上的一个动点，连结，将线段绕点顺时针旋转至，点为线段上的一个动点，则两点间距离的最小值为______．

13、如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是BC，DC上的一个动点，以EF为对称轴折叠△CEF，使点C的对称点G落在AD上，若AB=3，BC=5，则CF的取值范围为______．

14、已知关于的一元二次方程，其中，在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是___________．

15、如图，四边形为矩形，，点E为边上一点，将沿翻折，点C的对应点为点F，过点F作的平行线交于点G，交直线于点H．若点G是边的三等分点，则的长是____________．

16、如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO=CO，请添加一个条件_________（只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．

17、如图1，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D，E在BC上，∠DAE＝45°，为了探究BD，DE，CE之间的等量关系，现将△AEC绕A顺时针旋转90°后成△AFB连接DF，

（1）填空：          (填一个三角形)；

（2）试判断BD，DE，CE之间的等量关系式；

（3）如图2，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，D，E在BC上，∠DAE＝60°，∠ADE＝45°，试仿照上面的方法，利用图形的旋转变换，探究BD，DE，CE之间的等量关系，并说明理由

18、某玩具店购进2022年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融共120个，花去3350元，这两种吉祥物的进价、售价如表：

(1)求冰墩墩、雪容融各购进了多少个？

(2)售卖中途由于冰墩墩受到广大游客的喜爱被一抢而空，商家又紧急购进了一批冰墩墩，最后和雪容融一起被卖完．若已知商家最后获取的利润不少于4050元，请问商家第二次至少购进了多少个冰墩墩？

19、如图，点、、分别是等边各边上的点，且，．

（）求证：是等边三角形．

（）若，求等边的周长．

20、先化简，再求值：，其中，．

21、如图，抛物线经过点和点，且与轴交于点．

(1)分别求抛物线和直线的解析式；

(2)在轴上有一动点，抛物线上有一动点，是否存在以，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)点为抛物线上位于直线上方的一点，过点作轴交直线于点，点为对称轴上一动点，当线段的长度最大时，求的最小值．

22、为了了解全年级学生英语作业的完成情况，帮助英语学习成绩差的学生尽快提高成绩，班主任和英语教师从全年级名学生中抽取名进行调查．首先，老师检查了这些学生的作业本，记录下获得“优”、“良”、“中”、“差”的人数比例情况；其次老师发给每人一张调查问卷，其中有一个调查问题是：“你的英语作业完成情况如何？”，给出五个选项：A．独立完成；B．辅导完成；C．有时抄袭完成；D．经常抄袭完成；E．经常不完成，供学生选择，英语教师发现选独立完成和辅导完成这两项的学生一共占，明显高于他平时观察到的比例，请回答下列问题：

（1）英语教师所用的调查方式是_______；

（2）如果老师的英语作业检查只得“差”的同学有名，那么估计全年级的英语作业中可能有多少同学得“差”；

（3）通过问卷调查，老师得到的数据与事实不符，请你解释这个统计数字失真的原因．

23、问题发现：婷婷在一本书上看到这样一道题，如图1，，点P在、内部，求证：。

解答过程如下：

证明：如图，过点P做PE//，

，

PE////

APE=A，BPE=B，

APB=APE+BPE=A+B

聪明的婷婷发现：构造这样一条平行线可以是问题简单、明了，那么请你根据这个问题的解决方法，解决下列问题：

（1）如图2，若AC//BD，点P在AC、BD外部，求证：APB=B-A（提示：可过点P作PE//AC）

（2）随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途,构造平行线解决以下问题：

已知：如图3，ABC，求证：A+B+C =180°.

24、如图，AD是△ABC的高，点G、H在BC边上，点E在AB边上，点F在AC边上，BC=10cm，AD=8cm，四边形EFHG是矩形．

（1）△AEF与△ABC相似吗？请说明理由．

（2）若矩形EFHG的面积为15cm2，求这个矩形的长和宽．