新疆维吾尔自治区喀什地区2026年中考真题（一）数学试卷含解析

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、设, 满足如图所示的可行域（阴影部分），则的最大值为
A. B.
C. D.
2、甲、乙、丙、丁四位同学各自对x，y两变量的线性相关性做试验，并分别求得样本相关系数r，如下表：

甲
乙
丙
丁
r
0.82
0.78
0.69
0.85
则试验结果中x，y两变量有更强线性相关性的是（）．
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
3、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
4、已知是函数的一个零点，若，则（）
A., B.,
C., D.,
5、已知定义在上的函数的值域为，则函数的值域为（）
A．
B．
C．
D．
6、下列各式：①，②，③，④.其中正确的个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3
7、设集合，，则=（）
A．
B．
C．
D．
8、在下列函数中，定义域和值域不同的是（）
A．
B．
C．
D．
9、函数在点处的切线方程为（）
A．
B．
C．
D．
10、已知，，若，则在的展开式中，含项的系数为
A．
B．
C．
D．
11、“”是“”的（）
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
12、设是等差数列的前n项和，若则（）
A．
B．
C．
D．
13、若函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（）
A.（1，2） B. C. D.（0，1）
14、复数，，则（）
A．
B．
C．
D．
15、如图，四棱柱的底面为平行四边形，已知，，，则用向量，，可表示向量为（）
A．
B．
C．
D．
16、已知，，，则过点，的直线的方程（）
A．
B．
C．
D．
17、已知函数满足：①对任意且，都有；②对定义域内任意，都有，则符合上述条件的函数是（）
A. B. C. D.
18、若与在区间上都是减函数，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
19、已知向量，满足，，且与的夹角为，（）.
A．
B．
C．
D．
20、执行下图程序中，若输出的值为，则输入的值为（）
A．0 B．1 C． D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知复数z满足，则___________．
22、甲、乙、丙、丁四人站成一排照相，满足甲乙相邻且甲不在最左边的站法有__________种．
23、光线从点A(-2，)射到x轴上的B点后，被x轴反射，这时反射光线恰好过点C(1，2)，则光线BC所在直线的倾斜角为_____.
24、在矩形中，，，现向该矩形内随机投一点，则的概率为_________.
25、函数在点处的切线方程为__________.
26、中，分别是的内角所对的边，若，则等于___________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数.
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）设函数，求证：对任意，.
28、为了增强学生的身体素质，我校已经将冬天长跑作为一项制度固定下来，每天大课间例行跑操.为了调查学生喜欢跑步是否与性别有关，高三年级特选取了200名学生进行了问卷调查，得到如下的列联表：

喜欢跑步
不喜欢跑步
合计
男生
80

女生

20

合计

已知在这200名学生中随机抽取人抽到喜欢跑步的概率为0.6.
(1)判断是否有的把握认为喜欢跑步与性别有关？
(2)从上述不喜欢跑步的学生中用分层抽样的方法抽取8名学生，再在这8人中抽取3人调查其喜欢的运动，用表示3人中女生的人数，求的分布列及数学期望
参考公式及数据：，其中.
0.50
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.01
0.005
0.001
0.46
0.71
1.32
2.07
2.71
3.84
5.024
6.635
7.879
10.828
29、已知全集，集合，或
求：（1）；
（2）.
30、在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的左､右顶点分别为，直线过点，且交椭圆于两点（异于两点），记直线的斜率为，直线的斜率为.
①求的值；
②设和的面积分别为，求的最大值.
31、已知函数．
（1）讨论函数在上的单调性；
（2）若，对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．
32、在平行四边形中，，，，.
（1）用，表示；
（2）若，，，求的值.