2025年江苏泰州中考二模试卷数学

1、如图，菱形的边长为2，边在轴上，，对角线、相交于点，则点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC的长为（  ）

A．﹣1   B．+1   C．﹣1   D．+1

3、如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AB的中点，△BEO的周长是20，则△BCD的周长为（　　）

A．30

B．40

C．50

D．60

4、如图，直线：经过第一、二、四象限，则m的取值范围在数轴上表示为（  ）

A.

B.

C.

D.

5、如果数轴上从左到右的三个不同点A，B，C分别对应的实数为x，y，z，且|x+y+z|＜|x+y|，那么可能是数轴原点的是(     )

A．点A

B．点B

C．点C

D．点A，B，C都不可能

6、在m（a-x）（x-b）-mn（a-x）（b-x）中，公因式是（　　）

A．m

B．m（a-x）

C．m（a-x）（b-x）

D．（a-x）（b-x）

7、四边形ABCD内接于⊙O，∠A的度数是x，∠C的度数是y，则y与x的函数图象是 (   )

A.   B.   C.   D.

8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是∠ACB的平分线，交AB于点D，过点D分别作AC、BC的平行线DE、DF，则下列结论错误的是（　　）

A.  B.

C.  D. 四边形DECF是正方形

9、计算a2-(a-3)2，正确的结果是（  ）

A. 6a-9   B. 6a+9   C. 6a   D. a2-6a+9

10、已知直线与直线的交点的横坐标是，下列结论：①；②；③方程的解是；④不等式的解集是，其中所有正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．③

11、如图，是⊙O的直径，，，点为弧的中点，点是直径上的一个动点，则的最小值为__________．

12、若点M（a+2，a-3）在y轴上，则点M的坐标为____________．

13、如图，在中，，那么_______．

14、王翔同学在一次跳高训练中采用了背跃式，跳跃路线正好和抛物线相吻合，那么他能跳过的最大高度为________．

15、在一次综合实践活动中，某学校数学兴趣小组对一电视发射塔的高度进行了测量．如图，在塔前C处，测得该塔顶端B的仰角为，后退（）到D处有一平台，在高（）的平台上的E处，测得B的仰角为．则该电视发射塔的高度为_______．（精确到．参考数据：）

16、如图，A、B、C三点在一条直线上，若CD⊥CE，∠1=23°，则∠2的度数是_____．

17、“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的人喜欢骑自行车出行，某自行车店在销售某型号自行车时，标价1500元．已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同．

（1）求该型号自行车的进价是多少元？

（2）若该型号自行车的进价不变，按标价出售，该店平均每月可售出60辆：若每辆自行车每降价50元，每月可多售出10辆，求该型号自行车降价多少元时，每月获利最大？最大利润是多少？

18、已知：直线l和l外一点A．求作：l的平行线，使它经过点A．

作法：①在直线l上任取一点B，以点B为圆心，任意长为半径作弧，交直线l于点C；②连接AB，分别以点A，C为圆心，以BC，AB的长为半径作弧，两弧相交于点D（点D在l的上方）；③作直线AD．所以直线AD即为所求．

(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

(2)完成下面的证明．

证明：连接CD．

∵ AD=BC，DC=AB，

∴四边形ABCD是 ，（ ）（填推理依据）．

∴（ ）（填推理依据）．

即．

19、如图，为的切线，为切点，是过点的割线，于点，若，，求的面积．

20、化简：．

21、计算：求不等式的整数解．

22、已知如图，∠COD=90°，直线AB与OC交于点B，与OD交于点A，射线OE与射线AF交于点G.

(1)若OE平分∠BOA，AF平分∠BAD，∠OBA=42°，则∠OGA= °

(2)若∠GOA=∠BOA，∠GAD=∠BAD，∠OBA=42°，则∠OGA= °；

(3)将(2)中的“∠OBA=42°”改为“∠OBA=”，其它条件不变，求∠OGA的度数.(用含的代数式表示)

(4)若OE将∠BOA分成1︰2两部分，AF平分∠BAD，∠ABO=(30°＜＜90°) ，求∠OGA的度数.(用含的代数式表示)

23、有个填写运算符号的游戏：在“□□□”中的每个“口”内，填入+，-，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果.

（1）计算：

（2）若口请推算“口”内的运算符号.

（3）在“□□□”的“口”内填入运算符号后，使计算所得的数最小，直接写出这个最小的数.

24、如图所示，已知△ABC和直线MN.求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称.（不要求写作法，只保留作图痕迹）