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随时随地学习
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1、在直三棱柱
中，
为等边三角形，若三棱柱的体积为
，则该三棱柱外接球表面积的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、小明同学计划两次购买同种笔芯（两次笔芯的单价不同），有两种方案：第一种方法是每次购买笔芯数量一定；第二种方法是每次购买笔芯所花钱数一定.则哪种购买方式比较经济（ ）
A.第一种 B.第二种
C.两种一样 D.无法判断
3、直线
与圆
的位置关系是（ ）
A．相交
B．相切
C．相离
D．不确定
4、数列
中，
，那么
（ ）
A．
B．
C．
D．6
5、已知全集
，集合
，
，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知直线
（
），抛物线C：
的焦点为F，准线为
，A是抛物线C上的一点，A到
的距离分别为
，当
取最小值时，
，则
（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
7、在四边形
中，
，
，
，则四边形的形状是（ ）
A．梯形
B．菱形
C．平行四边形
D．矩形
8、如果函数
的图象如下图，那么导函数
的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知点
在球
的表面上且
，三菱锥
的体积为
，则球的表面积为（）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、若正四面体的表面积为
，则其外接球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、下列双曲线中，焦点在
轴上且渐近线方程为
的是
A．
B．
C．
D．
12、“
”是“
”的（ ）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件
13、已知正方体的棱长为1，平面
过正方体的一个顶点，且与正方体每条棱所在直线所成的角相等，则该正方体在平面内的正投影面积是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知函数
，则“
”是“
在
上单调递增”的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
15、已知向量
在正方形网格中的位置如图所示，以
为基底，则
可表示（ ）
A．
B．
C．
D．
16、如图，椭圆
的方程为
，
，
分别为椭圆的左、右焦点，点
、
是椭圆上位于
轴上方的两点，且
，则
的取值范围为（ ）.
A.
B.
C.
D.
17、下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、从1，2，3，4，5，6，7中任取2个不同的数，事件
“取到的2个数之和为偶数”，事件
“取到的2个数均为偶数”，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
19、抛掷一颗质地均匀的骰子，有如下随机事件：
“向上的点数为
”，其中
，
“向上的点数为偶数”，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
与
互斥
D．
与
对立
20、2021年，我国各地落实粮食生产责任和耕地保护制度，加大粮食生产扶持力度，支持复垦撂荒地，2021年全国粮食总产量13657亿斤，比上年增长约2.0%，全年粮食产量再创新高，且连续7年保持在1.3万亿斤以上，我国2020—2021年粮食产量种类分布及占比统计图如图所示，则下列说法不正确的是（ ）
A．我国2020年的粮食总产量为13390亿斤
B．我国2021年豆类产量比2020年减产明显，下降了约14.2%
C．我国2021年的各类粮食产量中，增长量最大的是玉米
D．我国2021年的各类粮食产量中，增长速度最快的是薯类
21、如图，在三棱锥
中，已知
，
，
，
，则三棱锥的体积的最大值是________.
22、设数列的前
项和为
，已知
，
，则
______，
______.
23、函数
在区间
上递减,则实数
的取值范围是_____
24、写出一个同时具有下列三个性质的函数：___________.
①在
上单调递增；②
；③曲线
存在斜率为4的切线.
25、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，过点A作平面A1BC1的垂线l，则直线l与直线CC1所成角的余弦值为_________.
26、函数
，
的反函数是______.
27、某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查，按照使用寿命（单位：h）可以把这批电子元件分成六组．由于工作中不慎将部分数据丢失，现有以下部分图表：
分组 |
|
|
|
|
|
|
频数 |
| 30 |
|
| 20 |
|
频率 |
|
| 0.2 | 0.4 |
|
|
(1)求图2中A的值；
(2)补全图2频率分布直方图，并求图2中阴影部分的面积；
(3)为了某次展销会，用分层抽样的方法在寿命位于
内的产品中抽取5个作为样本，那么在
内应抽取多少个？
28、在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
(
为参数)，曲线在
：
的变换作用下得到曲线
，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系(
)，设直线
分别与曲线，交于异于原点的
､
两点.
（1）求曲线､的极坐标方程；
（2）设点
的坐标为
，求
面积的最大值.
29、若正四棱锥底面边长为
，侧棱与底面成60°角，求正四棱锥的侧棱长和斜高．
30、已知函数
的图象经过点
.
(1)若的最小正周期为
，求的解析式；
(2)若
，
，是否存在实数
，使得在
上单调？若存在，求出的取值集合；若不存在，请说明理由.
31、设矩形
的周长为20，把
沿
向
折叠
折过去后交
于点.设
，求
的最大面积及相应的值.
32、已知二次函数
，且满足
.
（1）求函数
的解析式；（2）若函数的定义域为
，求的值域.
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