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1、函数
，下列对函数
的性质描述正确的是（ ）
A．函数的图象关于点
对称
B．若
，则函数f（x）有极值点
C．若
，函数在区间
单调递减
D．若函数有且只有3个零点，则a的取值范围是
2、半径为2，圆心角为1弧度的扇形的面积是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
3、平面向量
与
共线，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、函数
，若f（﹣4）=f（0），f（﹣2）=﹣2，则关于x的方程f（x）=x的解的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6、已知函数
，则其导函数
的图像大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知数列
是等比数列且公比为
，则“
”是“数列为递增数列”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
8、以椭圆
内一点
为中点的弦所在的直线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设函数在
上可导，其导函数为，且函数在
处取得极小值，则函数
的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若
，则
的值为（ ）
A．-3
B．3
C．-12
D．12
11、已知函数
，
，若函数
有4个零点，则实数
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、直线
和
的位置关系是（ ）
A．平行
B．相交但不垂直
C．垂直
D．不能确定
13、已知
、
是两条不同直线， 
、
、
是三个不同平面，则下列正确的是( )
A. 若
，则
B. 若
，则
C. 若
，则 D. 若
，则
14、已知抛物线
的焦点为
，过作倾斜角为
的直线
，与抛物线
交于
，
两点，则
（ ）
A．4
B．
C．8
D．16
15、某观察站
在
城的南偏西20°的方向，由出发的一条公路的走向是南偏东25°.现在处测得此公路上距处
的处有一人正沿此公路骑车以
的速度向城驶去，行驶了
后到达
处，此时测得与之间的距离为
，则此人到达城还需要（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若复数z满足z(1+i)=2i(i为虚数单位），则|z|=( )
A. 1 B. 2 C. 
D. 
17、某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（ ）
A．16
B．8
C．10
D．24
18、如图，在四边形ABCD中，
，E为边BC的中点，若
则λ+μ＝（ ）
A．
B．1
C．
D．
19、设全集
，集合
，
则集合
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知直线
与
是曲线
的两条切线，则
（ ）
A．
B．
C．4
D．无法确定
21、椭圆
的离心率为__________
22、已知
，
，
，
，则
______．
23、设f（x）＝asin2x+bcos2x（a，b∈R，ab≠0），若f（x）
对一切x∈R恒成立，给出以下结论：
①
；
②
；
③f（x）的单调递增区间是
；
④函数y＝f（x）既不是奇函数也不是偶函数；
⑤存在经过点（a，b）的直线与函数f（x）的图象不相交，其中正确结论为_____
24、下列概率模型：
①在平面直角坐标系中，从横坐标和纵坐标都是整数的所有中任取一点；
②某射手射击一次，可能命中0环，1环，2环，…，10环；
③某小组有男生5人，女生3人，从中任选1人做演讲；
④一只使用中的灯光的寿命长短；
⑤中秋节前夕，某市工商部门调查辖区内某品牌的月饼质量，给该品牌月饼评“优”或“差”.
其中属于古典概型的是________.
25、以角
的顶点为坐标原点，始边为
轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，角终边过点
，则
__________．
26、已知三棱锥
的底面
是正三角形，
，
，则三棱锥的外接球的表面积为______.
27、已知函数
（x≥0）．
(1)若在x＝1处取得极值，求实数a的值；
(2)讨论函数的单调区间；
(3)若
恒成立，求实数a的取值范围．
28、已知两条曲线y＝sin x，y＝cos x．是否存在这两条曲线的一个公共点，使在这一点处两条曲线的切线互相垂直？并说明理由．
29、如图，在底面为正方形的四棱锥
中，侧棱
底面
，其中
，点E是线段
的中点.
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）若点F在线段PB上，使得二面角
的正弦值为
，求点的位置.
30、已知函数
，其中
，
，
，
，且
的最小值为
，的图象的相邻两条对称轴之间的距离为
，
的图象关于原点对称.
（1）求函数的解析式和单调递增区间；
（2）在
中，角
所对的边分别为
，且
，求
.
31、已知函数
，且
，
，求函数
的一个解析式.
32、求下列函数的极值．
（1）
；
（2）
；
（3）
．
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