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随时随地学习
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1、2020年4月30日，我国的5G信号首次覆盖了海拔超过8000米的珠穆朗玛峰峰顶和北坡登山路线。为了保证中国登山队测量珠峰高程的顺利直播，现从甲、乙、丙、丁这4名技术人员中随机安排3人分别去往北坡登山路线中标记为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的3个崎岖路段进行信号检测，若甲没有安排去往标记为Ⅰ的崎岖路段，则不同的安排方法共有（ ）
A．12种
B．18种
C．24种
D．6种
2、已知三棱锥
的四个顶点在一个半径为
的球面上，
为等边三角形且其面积为
，若三棱锥体积的最大值为
，则外接球的半径为（ ）
A．
B．6
C．5
D．4
3、角
的终边与单位圆交于点
,则
A．1
B．-1
C．
D．
4、已知函数
，则
（ ）
A．
B．0
C．1
D．2
5、已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过作平行于
的渐近线的直线交于点
．若
，则的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、在
的展开式中，所有奇数项的二项式系数和为32，则展开式中系数最大的项为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、把389化为四进制数的末位为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.0
8、设函数
则
的值为
A．1
B．0
C．
D．2
9、已知等比数列{
}，
，且
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
10、某学生在书店发现3本好书，决定至少买其中的1本，则购买方法有（ ）
A．3种
B．6种
C．7种
D．9种
11、已知
，
，则
（ ）
A．
B．
C．8
D．16
12、若
，则
（ ）
A．
B．2
C．
D．3
13、已知函数
满足：
，
，
，数列{
}的前n项和为
，满足
，则
的值为（ ）
A.
B.-4 C.
D.-5
14、复数
的共轭复数在复平面内所对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
15、以下不满足复数
的三角形式的是（ ）．
A．
；
B．
；
C．
；
D．
．
16、已知实数
，
，则“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
17、设整数
满足约束条件
则目标函数
的最大值为（ ）
A.2 B.4 C.25 D.41
18、已知函数
，
，若
，
使得
成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、与
角终边相同的角是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知集合A＝{x|a－1≤x≤a＋2}，B＝{x|3<x<5}，则能使A⊇B成立的实数a的取值范围是( )
A. {a|3<a≤4} B. {a|3≤a≤4}
C. {a|3<a<4} D. ∅
21、设函数
，
若不存在
，使得
与
同时成立，则实数a的取值范围是________.
22、偶函数
在
上单调递减，且满足
，则
的取值范围为______.
23、已知
，则
______.
24、圆心在直线
上，且与直线
相切于点A(2，-1)的圆方程是________．
25、已知一个圆锥的底面半径为
，其侧面积
，则该圆锥的体积为______.
26、如图，在
中，已知
，
为边
的中点．若
，垂足为
，则
的值为__．
27、已知函数
(
).
（1）若在
上单调递增，求
的取值范围；
（2）若对
，
恒成立，求的取值范围.
28、如图，在一条景观道的一端有一个半径为
米的圆形摩天轮O，逆时针
分钟转一圈，从
处进入摩天轮的座舱，
垂直于地面
，在距离处
米处设置了一个望远镜
.
（1）同学甲打算独自乘坐摩天轮，但是其母亲不放心，于是约定在登上摩天轮座舱
分钟后，在座舱内向其母亲挥手致意，而其母亲则在望远镜中仔细观看.问望远镜的仰角
应调整为多少度？（精确到1度）
（2）在同学甲向其母亲挥手致意的同时，同一座舱的另一名乘客乙在拍摄地面上的一条绿化带
，发现取景的视角
恰为
，求绿化带的长度（精确到1米）
29、如图，在
中，弦
与直径
垂直，垂足为
，的延长线上有一点
，满足
.过点作
，交
的延长线于点
，连接
交
于点
.
（1）求证：
是的切线；
（2）如果
，
，求
的值；
30、设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
(1)求角A的大小；
(2)已知点D在线段BC上，且AD平分∠A，若
，的面积为
，求的周长
31、如图，在正三棱柱
中，已知
，是
的中点.
(1)求直线
与
所成的角的大小；
(2)求证：平面
平面
，并求点
到平面
的距离.
32、已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，求在
上的值域.
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