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1、如图所示的程序框图的算法思路是一种古老而有效的算法——辗转相除法，执行该程序框图，若输入的
的值分别为42,30，则输出的
A. 0 B. 2 C. 3 D. 6
2、已知集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
3、在
中， 
的平分线交
边于
，若
，则
面积的最大值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 1
4、世界数学三大猜想：“费马猜想”、“四色猜想”、“哥德巴赫猜想”，其中“四色猜想”和“费马猜想”已经分别在1976年和1994年荣升为“四色定理”和“费马大定理”．281年过去了，哥德巴赫猜想仍未解决，目前最好的成果“1＋2”由我国数学家陈景润在1966年取得．哥德巴赫猜想描述为：任何不小于4的偶数，都可以写成两个质数之和．在不超过17的质数中，随机选取两个不同的数，其和为奇数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、随机变量X的分布列如下表，且E(X)＝2，则D(2X－3)＝（ ）
X | 0 | 2 | a |
P |
| p |
|
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6、在各项均为正数的等比数列
中,公比
.若
, 
,
数列
的前
项和为
,则当
取最大值时,的值为 （ ）
A.8 B.9 C.8或9 D.17
7、以
为圆心，且与两直线
及
同时相切的圆的标准方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、已知函数
的图像与
的图像关于直线
对称，则
（ ）
A．
B．10
C．12
D．
9、程序框图如下图所示，当
时，输出的
的值为
A. 23 B. 24 C. 25 D. 26
10、若
，
则
（ ）
A.
B.7 C.
D.
11、曲线
在点
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知函数
，若函数
有三个零点，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知实数
满足
（
为虚数单位），设复数
，则下列结论错误的是（ ）
A．
为纯虚数
B．
C．的虚部小于0
D．
14、关于函数
，下列结论正确的是（ ）
A．
的最小正周期为
B．的最大值为2
C．在
上单调递减
D．
是的一条对称轴
15、设
：
，
：
，则是的．
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也不必要条件
16、下列命题中，真命题是( )
A.所有的素数是奇数
B.
C.
C.存在两个相交平面垂直于同一直线
17、已知直线
，若直线
，则直线
的斜率为
A. 
B. 
C. 
D. 
18、已知向量
，向量
是垂直于
的单位向量，则
（ ）
A．
或
B．或
C．
或
D．或
19、已知数列
的前n项和
，则
（ ）
A．3
B．6
C．7
D．8
20、已知等差数列的公差为d，若
，且b1+b3=17，b2+b4=68，则d=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
21、已知函数
，则
_____.
22、设函数
，那么
的值为________.
23、若
把钥匙中只有
把能打开某锁，则从中随机取把能将该锁打开的概率为________．
24、已知
是双曲线
上的点，过点作双曲线两渐近线的平行线
，直线分别交
轴于
两点，则
__．
25、某学校高一､高二､高三年级的学生人数之比为2∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为54的样本，则应从高二年级抽取___________名学生.
26、已知
，则函数
______．
27、已知数列的前n项和为
，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求数列
的前n项和
．
28、数列
中，
，
且
.
（1）求
的值；
（2）设
，证明
是等差数列；
（3）求数列的前
项和
.
29、
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点
是椭圆的一个顶点，△
是等腰直角三角形．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设点
是椭圆上一动点，求线段
的中点
的轨迹方程；
（3）过点
分别作直线
，
交椭圆于
，
两点，设两直线的斜率分别为
，
，
且
，探究：直线
是否过定点，并说明理由.
30、函数
，其中
.
(1)若函数
在区间
上单调递减，求
的最大值；
(2)曲线
在
处的切线为l，若直线l与曲线C有且仅有一个公共点，求a满足的条件.
31、已知
的角A，B，C对边分别为a，b，c，A为锐角，
.
(1)求
；
(2)若
，求
的最大值.
32、已知函数
.
(1)若是定义域上的增函数，求a的取值范围；
(2)设
分别为的极大值点和极小值点，若
，求S的取值范围.
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