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随时随地学习
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1、盒中有10个大小，形状完全相同的小球，其中8个白球，2个红球，则从中任取2球，至少有1个白球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若全集
且
，则集合
的真子集共有（ ）个
A.
B.
C.
D.
3、在集合
中随机取一个实数m，若
的概率为
，则实数a的值为
A. 5 B. 6
C. 9 D. 12
4、以椭圆
＋
＝1的焦点为顶点，以这个椭圆的长轴的端点为焦点的双曲线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、从容量为160的总体中用随机数表法抽取一个容量为10的样本.下面对总体的编号正确的是
A. 1,2,…,160 B. 0,1,…,159 C. 00,01,…,159 D. 000,001,…,159
6、下列四个命题中，正确命题的个数为( )
①如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合；
②两条直线一定可以确定一个平面；
③若
，
，
，则
；
④空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内．
A.1 B.2 C.3 D.4
7、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
，且
，则b=（ ）
A.
B.
C.
D.
8、将函数
的图象向左平移
个单位，得到函数（ ）的图象
A. B.
C.
D.
9、在复平面内，复数z对应的点的坐标是
，则
（ ）
A．1＋3i
B．1－3i
C．－1＋3i
D．－1－3i
10、已知
为
上的可导函数，当
时， 
，若
，则函数
的零点个数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 0或2
11、在棱长为2的正方体
中，点M是棱AD上一动点，则下列选项中不正确的是（ ）
A．异面直线
与
所成的角的大小
B．直线
与平面
一定平行
C．三棱锥
的体积为定值4
D．
12、已知数列
，若对任意的
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、由倍角公式
，可知
可以表示为
的二次多项式，对于
，我们有
，可见也可以表示为的三次多项式.一般地，存在一个
次多项式
，使得
，这些多项式称为切比雪夫
多项式.（提示：
）如图，在等腰
中，已知
，
，且的外接圆半径
，结合上述知识，可得
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若函数
存在增区间，则实数
的取值范围为
A．
B．
C．
D．
15、如图，在三棱锥S—ABC中，点E，F分别是SA，BC的中点，点G在棱EF上，且满足
，若
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知全集为实数集
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、函数
的定义域为
，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
18、执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是
A. 4 B. 
C. 
D. 
1
19、已知直线l1的方向向量
＝（2，－3，5），直线l2的方向向量
＝（－4，x，y），若
，则x，y的值分别是（ ）
A．6和－10
B．－6和10
C．－6和－10
D．6和10
20、已知函数
是幂函数，且
时，
是递减的，则
的值为（ ）
A.-1 B.2 C.-1或2 D.3
21、抛物线
：
的焦点为
，其准线与
轴的交点为
，如果在直线
上存在点
，使得
，则实数
的取值范围是___________.
22、已知点
在曲线
(
是自然对数的底数)上，记曲线
在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为
．若使得
的点有三个，则实数
的取值范围是____．
23、若双曲线
的一条渐近线的倾斜角为
，则
的取值范围是________.
24、已知两点A（3，2），B（8，12），则直线AB的一般式方程为________
25、设函数
在上的导函数为
，对
有
，且在
上有
，若
，则实数
的取值范围是__________．
26、抛物线
的焦点坐标为__________．
27、已知函数
．
（1）若在点
处的切线
与
平行，求切线的方程；
（2）讨论函数的单调性．
28、若
，
，
.
（1）分别求与
的定义域；
（2）求
的定义域与值域；
（3）在平面直角坐标系内画出函数的图象，并标出特殊点的坐标.
29、已知向量
，函数
，且的图象经过点
和点
.
(1)求的解析式；
(2)将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再把所得曲线向上平移
个单位长度，得到曲线
，已知函数
满足
，若在区间
上单调递增，求
的取值范围.
30、已知不等式
的解集为
．
（1）解不等式
；
（2）b为何值时，
的解集为R？
31、已知
，
为自然对数的底数.
(1)若是上的单调函数，求实数的取值范围；
(2)当
时，若有两个正极值点
，
，证明：
.
32、某种产品的质量以其指标值来衡量，其指标值越大表明质量越好，且指标值大于或等于102的产品为优质品．现用两种新配方（分别称为配方和
配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的指标值，得到了下面的试验结果：
配方的频数分布表
指标值分组 |
|
|
|
|
|
频数 | 8 | 20 | 42 | 22 | 8 |
配方的频数分布表
指标值分组 |
|
|
|
|
|
频数 | 4 | 12 | 42 | 32 | 10 |
（Ⅰ）分别估计用配方，配方生产的产品的优质品率；
（Ⅱ）已知用配方生产的一件产品的利润
（单位：元）与其指标值
的关系式为
估计用配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用配方生产的上述产品平均每件的利润。
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