新疆维吾尔自治区北屯市2026年中考真题（3）数学试卷含解析

1、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设i是虚数单位，是复数z的共轭复数，若，则在复平面内z对应的点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列说法正确的是（       ）

A．若，是两个空间向量，，则不一定共面

B．

C．若P在线段AB上，则

D．在空间直角坐标系中，点关于坐标平面的对称点为

4、抛物线的焦点坐标是

A．

B．

C．

D．

5、某种植基地将编号分别为1，2，3，4，5，6的六个不同品种的马铃薯种在如图所示的

这六块实验田上进行对比试验，要求这六块实验田分别种植不同品种的马铃薯，若种植时要求编号1，3，5的三个品种的马铃薯中至少有两个相邻，且2号品种的马铃薯不能种植在A、F这两块实验田上，则不同的种植方法有

A．360种

B．432种

C．456种

D．480种

6、设,则使“”成立的 是“”

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

7、在等差数列{an}中，a10<0，a11>0，且a11>|a10|，则{an}的前n项和Sn中最大的负数为(  )

A. S17   B. S18

C. S19   D. S20

8、有下列函数：①；②；③；④．其中最小值为4的函数有(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知和是定义在上的函数，对任意的，存在常数，使且，则在上的最大值为（   ）

A. B. C. D.

11、用反证法证明“若x2－1＝0，则x＝－1或x＝1”时，应假设（   ）

A．或

B．或

C．或

D．且

12、圆：关于直线：对称的圆的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知是锐角，，，且，则为（     ）

A．15°

B．45°

C．75°

D．15°或75°

14、设集合，集合，则图中阴影部分表示的集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知向量满足，，且，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、（   ）．

A. B. C. D.

17、盒子里共有个除了颜色外完全相同的球，其中有个红球个白球，从盒子中任取个球，则恰好取到个红球个白球的概率为．

A．

B．

C．

D．

18、如图1所示，是一个棱长为2的正方体被削去一个角后所得到的几何体的直观图，其中， ，若此几何体的俯视图如图2所示，则可以作为其正视图的是（   ）

A.   B.   C.   D.

19、设，将函数向左平移个单位长度后与函数的图像重合，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.1

20、某校高三年级共有800名学生，学号从1～800号，现用系统抽样抽出样本容量为的样本；从小号到大号抽出的第1个数为8号，第6个数为168，则抽取的第3个数是多少号

A．64

B．72

C．80

D．88

21、已知函数的最小正周期为，则_____.

22、若直线与函数的图象相切，则__________.

23、如图所示，曲线和曲线围成一个叶形图(阴影部分)，则该叶形图的面积是________.

24、已知数列为等差数列，且，，则________.

25、不等式的解集是________

26、已知点，若曲线上存在两点， ，使为正三角形，则称为型曲线．给定下列三条曲线：

①；②；③．

其中，是型曲线的有__________．

27、某光伏企业投资万元用于太阳能发电项目，年内的总维修保养费用为万元，该项目每年可给公司带来万元的收入．假设到第年年底，该项目的纯利润为万元．（纯利润累计收入总维修保养费用投资成本）

(1)写出纯利润的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利．

(2)若干年后，该公司为了投资新项目，决定转让该项目，现有以下两种处理方案：

①年平均利润最大时，以万元转让该项目；

②纯利润最大时，以万元转让该项目．

你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？请说明理由．

28、年新冠来袭!我国迅速应对，彰显“中国速度”.月武汉进行全民筛查新冠“大会战”，首个将“混检”用于大型筛查的城市，从而很大程度上提高了检测的速度，同时也降低了成本.“混检”就是例如将采集的支拭子集合于个采集管中进行核酸检测，如果呈阳性再逐个检测，直到能确定阳性拭子为止；如果呈阴性则说明这个样本都不携带病毒，也称为“合混”检测技术；后来有些城市采用“合混”检测技术.现采集了支拭子，已知其中有支拭子是阳性，需要通过检测来确定哪一个拭子呈阳性.下面有两种检测方法：方案一：逐个检测，直到能确定阳性拭子为止；方案二：采用“合混”检测技术，若检测为阴性，则在另外支拭子中任取支检测.

（1）表示依方案一所需检测次数，求的分布列和期望.

（2）求依方案一所需检测次数不少于依方案二所需检测次数的概率.

29、在数列中，，．

求，的值；

证明：①；

②．

30、已知，，求函数，并作出其大致图像.

31、已知函数在定义域上为增函数，且满足，．

（）求，的值．

（）求的值．

（）解不等式：．

32、已知函数.

(1)求在处的切线方程；

(2)当时，关于的不等式恒成立，求满足条件的实数的最大整数值.