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随时随地学习
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1、已知
，则下列不等关系一定成立的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、给出下列关系：①
∈R；②
∈Q；③－3
Z；④
N，其中正确的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
3、已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，焦距为4，点M在圆
上，且C的一条渐近线上存在点N，使得四边形
为平行四边形，O为坐标原点，则C的离心率的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、下列说法正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
或
C．若
，则
D．两个有公共起点且平行的向量其终点也一定相同
5、已知双曲线的右焦点为
，过点作双曲线
的一条渐近线的垂线
，垂足为
.若直线与双曲线的另一条渐近线交于点
，且满足
（
为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知集合A＝{x∈Z｜－2≤x＜3}，B＝{0，2，4}，则A∩B＝
A. {0，2，4} B. {0，2} C. {0，1，2} D. 
7、已知集合
,则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
或
8、有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积（单位：
）分别为
，
，
，且
，三种颜色涂料的粉刷费用（单位：元/）分别为
，
，
，且
．在不同的方案中，最低的总费用（单位：元）是
A．
B．
C．
D．
9、如果椭圆
上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离
A.6 B.10 C.12 D.14
10、若点
位于第三象限，则角
终边在第几象限（ ）
A．一
B．二
C．三
D．四
11、设i为虚数单位，
，则
（ ）
A．1
B．
C．
D．2
12、在复平面内，复数
的共轭复数应对应点的坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、为了贯彻落实中央新疆工作座谈会和全国对口支援新疆工作会议精神，促进边疆少数民族地区教育事业发展，从A市20名教师､B市15名教师和C市10名教师中，采取分层抽样的方法，抽取一个容量为n的样本，若A市抽取4人，则
（ ）
A．9
B．10
C．12
D．15
14、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、函数
的部分图象如图所示，
为函数
的图象与
轴的交点，
为函数的图象与
轴的一个交点，且
.若函数的图象与直线
在
内的两个交点的坐标分别为
和
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知点
，点
满足
.若点
，其中
，则
的最小值为（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2
17、已知
， 
， 
，则
的最小值为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
18、直线
=
与椭圆
=
的位置关系为（ ）
A.相交 B.相切
C.相离 D.不确定
19、已知函数
是定义
上的奇函数，满足
，若
，则
（ ）
A.-2 B.0 C.2 D.4042
20、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、现有7本不同的书，2本文学类，2本理科类，3本语言类，把它们排成一排，同一类的书相邻的排法有__________种.
22、若数列
满足
，则称数列为“差半递增”数列.若数列为“差半递增”数列，且其通项
与前
项和
满足
，则实数
的取值范围是______.
23、已知向量
，
，则
的最大值为___________.
24、在
中，若
，则的面积
________．
25、如图，三棱锥
的顶点
，
，
，
都在同一球面上，
过球心
且
，
是边长为
等边三角形，点
、
分别为线段
，
上的动点（不含端点），且
，则三棱锥
体积的最大值为__________．
26、函数y＝
(x＞0)的极小值是________.
27、已知函数
有最小值．
（1）求实数
的取值范围；
（2）设
为定义在
上的奇函数，且当
时， 
，求的解析式．
28、已知函数
，其中
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，求函数
的极值．
29、已知数列
的前n项和为，且
，
．
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)求数列的通项公式；
30、某高校在2016年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布如图所示.
（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再画出频率分布直方图；
（2）该高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受考官的面试，求第4组至少有一名学生被考官面试的概率？
31、解下列不等式:
(1)
；
(2)
32、如图，已知圆Q：(x＋2)2＋(y－2)2=1，抛物线C：y2=4x的焦点为F，过F的直线l与抛物线C交于A，B两点，过F且与l垂直的直线l'与圆Q有交点.
（1）求直线l'的斜率的取值范围；
（2）求△AOB面积的取值范围.
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