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1、欧拉公式
（其中
，
为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”根据欧拉公式，下列结论中正确的是（ ）
A．
的实部为
B．
在复平面内对应的点在第一象限
C．
D．的共轭复数为
2、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、圆
上一点到原点的距离的最大值为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
4、设
，则
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、若点
为圆
的弦
的中点，则弦所在直线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、我国天文学和数学著作《周髀算经》中记载；一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度）.二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，周而复始.已知每年冬至的晷长为一丈三尺五寸，夏至的晷长为一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），则说法不正确的是（ ）
A．相邻两个节气晷长减少或增加的量为一尺
B．春分和秋分两个节气的晷长相同
C．立春的晷长与立秋的晷长相同
D．立冬的晷长为一丈五寸
7、已知变量y与x之间具有线性相关关系，根据变量x与y的相关数据，计算得
则y关于x的线性回归方程为（ ）
附：回归方程
中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
A．
B．
C．
D．
8、函数
的图象如图所示，
为函数的导函数，下列数值排序正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知集合
， 
， 
， 
是虚数单位
， 
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、已知函数
在
上有且仅有3个零点，则m的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知
，且
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、
的值为
A．1
B．
C．－
D．
14、已知圆台上､下底面的半径分别为1和2，高为1，则该圆台的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、如图，
是全集，
，
，
是的子集，则阴影部分表示的集合是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、下列函数没有零点的是( )
A. f(x)＝0 B. f(x)＝2
C. f(x)＝x2－1 D. f(x)＝x－
17、设
，
，
，则
、
、
的大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
18、函数
的最大值为
A．2
B．
C．
D．1
19、过
，
两点的直线斜率为（ ）
A.-10 B.17 C.5 D.2
20、已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图是半圆，则该圆锥的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数
，其中
的各位数字中， 
，
（
）出现0的概率为
，出现1的概率为
.若启动一次出现的数字为
，则称这次试验成功.若成功一次得2分，失败一次得
分，则100次这样的重复试验的总得分
的方差为__________．
22、已知函数
与
的图象关于直线
对称，则
的单调递增区间为___________________．
23、空间中点
关于
轴的对称点
,点
,则,
连线的长度为___________.
24、已知
，
，则
在
方向上的投影向量的坐标为______.
25、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积是________．
26、在正方体
中，
是棱
的中点，则直线
和平面
所成的角的正弦值为_____________.
27、如图，在平面直角坐标系
中，已知四边形
满足
.
(1)求直线的方程；
(2)求点
的坐标.
28、若函数
的部分图象如图所示.
(1)求的解析式；
(2)求的单调递增区间.
29、用水清洗一堆蔬菜上残留的农药.对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的，用水越多洗掉的农药量也越多，设用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为.
(1)假定函数
的定义域是
，写出
，
的值，并判断的单调性；
(2)设
，求实数t的值，现有
单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由.
30、如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
分别是
的中点．
求证（1）
平面
（2）平面
平面．
31、如图，在五棱锥
中，
平面ABCDE，
，
，
，
，
，
，
是等腰三角形．
（1）求证：
平面PAC；
（2）求由平面PAC与平面PED构成的锐二面角的余弦值．
32、在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（m为参数），直线l的参数方程为
，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，直线l与交于点P，Q，与交于点S，T，与x轴交于点R.
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若
，求直线l的倾斜角.
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