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1、已知函数
在区间
上单调递增，且
在区间
上只取得一次最大值，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、下列命题中，正确的是（ ）
A．若等比数列
的公比
，则为递增数列
；
B．若等比数列的公比
，为递减数列；
C．常数列既是等差数列又是等比数列；
D．若是等差数列，则
是等比数列.
3、已知曲线
与曲线
有公共点，且在该点处的切线相同，则当
变化时，实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
4、
A. 
B. 
C. 
D. 
5、设m，n是两条不同的直线，α表示平面，下列说法正确的是（ ）
A．若m//α，n
α，则m//n
B．若m//α，m⊥n，则n⊥α
C．若m⊥α，m⊥n，则n//α
D．若m⊥α，n//α，则m⊥n
6、在正三棱柱
中，
，点D为棱
的中点，点E为
上的点，且满足
，当二面角
的正切值为
时，实数m的值为（ ）
A．
B．1
C．2
D．3
7、
|1﹣x2|dx＝（ ）
A.
B.4 C.
D.
8、在
中，角A，
，
所对的边分别为
，
，
.若
，
，则（ ）
A．
B．或
C．
D．
9、已知函数
的部分图象如下图所示，下列说法错误的是（ ）
A．函数
在
上单调递增
B．函数的图象关于直线
对称
C．函数的图象关于点
对称
D．该图象对应的函数解析式为
10、小亮发现时钟显示时间比北京时间慢了一个小时，他需要将时钟的时针旋转（ ）
A．
B．
C．
D．
11、设命题
：若
，则
或
，命题
：若
，则
.在命题①
、②
、③
、④
中，真命题是（ ）.
A.①② B.①③
C.①④ D.③④
12、1614年纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化计算而发明对数；1637年笛卡尔开始使用指数运算；1707年欧拉发现了指数与对数的互逆关系.对数源于指数，对数的发明先于指数，这已成为历史珍闻，若
，
，
，估计
的值约为（ ）
A．0.2481
B．0.3471
C．0.4582
D．0.7345
13、已知经过点
和点
的直线
与经过点
和点
的直线
互相垂直，则实数的值为（ ）
A．
B．
C．或
D．
或
14、函数y=xsin2x的导数是
A．y′=sin2x﹣xcos2x
B．y′=sin2x﹣2xcos2x
C．y′=sin2x+xcos2x
D．y′=sin2x+2xcos2x
15、等比数列
的前n项和为Sn，且
，2
，
成等差数列，若
=1，则S10=
A．512
B．511
C．1024
D．1023
16、已知M是抛物线
上一点，F是C的焦点，过M作C的准线的垂线，垂足为N，若
（O为坐标原点），
的周长为12，则
（ ）
A.4 B.
C.
D.5
17、命题“
，
”的否定是
A. 
，
B. ， C. ，
D. ，
18、已知函数
，则
的值是（ ）
A．1
B．
C．2
D．
19、 已知等腰
的腰为底的2倍,则顶角
的正切值为
A．
B．
C．
D．
20、复数
，则
的共轭复数是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知
与
均为完全平方数且
不超过2022，则正整数的个数为___________.
22、如图，在
的点阵中，依次随机地选出
、、三个点，则选出的三点满足
的概率是______．
23、已知
则
______.
24、直线y=b分别与直线y=2x+1和曲线
相交于点A、B,则
的最小值为____________________．
25、已知
，则
_______（请用数字作答）.
26、在等比数列中，
，
，则
______.
27、动点
到定点
的距离比它到直线
的距离小，设动点的轨迹为曲线
，过点
的直线交曲线于，
两个不同的点，过点，分别作曲线的切线，且二者相交干点
．
(1)求曲线的方程；
(2)求证：
；
(3)求
的面积的最小值．
28、设
是等比数列，公比大于0，其前
项和为
。
是等差数列，已知
。
(1)求和的通项公式；
(2)设数列
的前项和为
，求
。
29、如图，
，
是某景区的两条道路（宽度忽略不计，为东西方向），Q为景区内一景点，A为道路上一游客休息区，已知
，
（百米），Q到直线，的距离分别为3（百米），
（百米），现新修一条自A经过Q的有轨观光直路并延伸至道路于点B，并在B处修建一游客休息区.
（1）求有轨观光直路
的长；
（2）已知在景点Q的正北方6百米的P处有一大型组合音乐喷泉，喷泉表演一次的时长为9分钟，表演时，喷泉喷洒区域以P为圆心，r为半径变化，且t分钟时，
（百米）（
，
）.当喷泉表演开始时，一观光车S（大小忽略不计）正从休息区B沿（1）中的轨道
以
（百米/分钟）的速度开往休息区A，问：观光车在行驶途中是否会被喷泉喷洒到，并说明理由.
30、已知抛物线
的焦点为F，点
在抛物线C上，
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)直线 l 过点F且交抛物线于A、B两点，若
的面积为
（其中O为坐标原点），求直线 l 的方程．
31、为了解某地区某种农产品的年产量
（单位：吨）对价格
（单位：千元/吨）和利润
的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：
已知和具有线性相关关系
（Ⅰ）求关于的线性回归方程
；
（Ⅱ）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润取到最大值？（保留一位小数）
参考数据及公式： 
， 
32、已知函数
（
）.
（Ⅰ）设
为函数的导函数，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数在
上有最大值，求实数的取值范围.
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