1、将函数的图象向右平移
个单位长度后得到函数
的图象,若对满足
的
,总有
的最小值等于
,则
( )
A.
B.
C.
D.
2、先将函数的图象向左平移
个单位长度,再向上平移
个单位长度后得到函数
的图象,若方程
有实根,则
的值可以为( )
A.
B.
C.
D.
3、已知函数在
内有且仅有3个零点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
4、设直线与双曲线
的两条渐近线分别交于点
.若点
满足
,则该双曲线的离心率是( )
A. B.
C.
D.
5、下表是某厂2019年1一4月份用水量的统计数据,其月份x与用水址y(单位∶百吨)之间具有线性相关关系,则根据该统计数据求得的回归直线必过点( )
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 |
用水量y | 4.5 | 4 | 3 | 2.5 |
A.
B.
C.
D.
6、过双曲线上一点P作y轴的垂线
,l与C的两条渐近线分别交于A,B两点,若A是PB的中点,则t=( )
A.
B.
C.
D.
7、已知抛物线上一点
到焦点的距离为
,则其准线方程为( )
A.
B.
C.
D.
8、关于的不等式
的解集为
,则
( )
A.-3
B.-6
C.5
D.4
9、若函数对定义域内任意两个自变量
、
都有
,则
可以是( )
A. B.
C.
D.
10、有7名学生参加“学党史知识竞赛”,咨询比赛成绩,老师说:“甲的成绩是最中间一名,乙不是7人中成绩最好的,丙不是7人中成绩最差的,而且7人的成绩各不相同”.那么他们7人不同的可能位次共有( )
A.120种
B.216种
C.384种
D.504种
11、四棱柱中,底面四边形
是菱形,
,连接
,
交于点
,
平面
,
,点
与点
关于平面
对称,则三棱锥
的体积为( )
A. B.
C.
D.
12、已知函数f(x)的定义域为R,且f′(x)>1-f(x),f(0)=2,则不等式f(x)>1+e-x的解集为( )
A. (-1,+∞) B. (0,+∞)
C. (1,+∞) D. (e,+∞)
13、在正方体中与
成
角的面对角线的条数是( )
A.条
B.条
C.条
D.条
14、不等式的解集是( )
A. B.
C. D.
15、已知双曲线的左,右焦点分别是
,
,点P是双曲线C右支上异于顶点的点,点H在直线
上,且满足
.若
,则双曲线C的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
16、甲、乙、丙、丁、戊五人等可能分配到、
、
三个工厂工作,每个工厂至少一人,则甲、乙两人不在同一工厂工作的概率为( ).
A. B.
C.
D.
17、如图所示的Venn图中,、
是非空集合,定义集合
为阴影部分表示的集合.若
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
18、若函数是定义在
上的偶函数,在区间
上是减函数,且
,则使
的
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
19、向量,
满足
,
,
,则向量
,
的夹角是( )
A.
B.
C.
D.
20、已知在中,
,
,
,
是线段
上的点,则
到
、
的距离的乘积的最大值为( )
A. 3 B. 2 C. D. 9
21、已知抛物线y2=8x,过焦点的直线与抛物线交于A,B两点,若,
,则λ=_________.
22、已知函数满足
,且
时,
,则
___________.
23、某医院对某学校高三年级的600名学生进行身体健康调查,采用男女分层抽样法抽取一个容量为50的样本,已知男生比女生少抽了10人,则该年级的女生人数是__________.
24、方程组:的增广矩阵是_______
25、已知,且
与
的夹角为锐角,则实数λ的取值范围是____.
26、已知等边,点D是BC边上靠近点B的三等分点,则
取最小值时对应的实数
的值为________.
27、如果函数,函数
可能是奇函数吗?可能是偶函数吗?说明理由.
28、已知函数.
(1)若时,求
的极值;
(2)若,求
的取值范围.
29、已知函数,
为
的导函数,且
恒成立.
(1)求实数a的取值范围;
(2)函数的零点为
,
的极值点为
,证明:
.
30、(1)求的值;
(2)求的值.
31、在中,中线
交边
于点
(1)求的长
(2)求的面积
32、计算(1)
(2)