新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州2026年中考真题（2）数学试卷含解析

1、下列四个函数中，在上单调递减的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，则函数零点的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、列向量与不平行是二元一次方程组存在唯一解的_____条件（   ）

A.充分不必要 B.必要不充分

C.充要 D.非充分非必要

5、已知知是椭圆与双曲线的公共焦点，是在第二象限的公共点.若，则双曲线的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，记直线的斜率分别为，倾斜角分别为则下列结论正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、现利用随机数法从高一（3）班的50名同学中选取5名同学参与学校活动.该班同学分别编号为01，02，…，49，50.选取方法是从随机数表第1行第6列的数开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（       ）

（注：下表为随机数表的第1行和第2行）

A．31

B．40

C．36

D．24

8、学校在10名男教师和5名女教师中随机选取2名教师到西部支教，所选2名教师恰为1名男教师和1名女教师的概率为（   ）

A. 1   B.   C.   D.

9、碌碡（liùzhóu）是我国古代人民发明的一种把米、麦、豆等粮食加工成粉末的器具，如图，近似圆柱形碌碡的轴固定在经过圆盘圆心且垂直于圆盘的木桩上，当人推动木柄时，碌碡在圆盘上滚动．若人推动木柄绕圆盘转动1周，碌碡恰好滚动了3圈，则该圆柱形碌碡的高与其底面圆的直径之比约为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、在等差数列中，若，，则和的等比中项为（   ）.

A. B.6 C. D.36

11、一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c，，已知他投篮一次得分的数学期望是2，则的最小值为（  ）．

A． B．   C． D．

12、已知抛物线的焦点为，其上有两点，满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知复数满足，则的虚部为（ ）

A．-4 B．  

C．4     D．

14、若圆上有且只有两个点到直线的距离等于，则半径的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

15、已知向量，满足，，则（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

16、平面与平面平行的充分条件可以是（       ）

A．内有无穷多条直线都与平行

B．直线，直线，且，

C．直线，且

D．平面，且

17、设是椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，且.则的面积为（       ）

A．6

B．

C．8

D．

18、函数，，若的最大值为，则（   ）

A.一定是正数 B.一定是负数 C.等于零 D.正数，负数，零均有可能

19、在中，内角，，所对的边分别为，，，且，设是的中点，若，则面积的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、研究发现，任意一个三次函数的图象必有一个对称中心.一般地，判断点是否是三次函数图象的对称中心的流程如图所示，对于函数，其图象的对称中心以及的值分别是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数满足：，，则__________.

22、已知方程的两个实根为、，则______．

23、已知函数定义域是，则的定义域是___________.

24、的内角，，所对边分别为，，，已知，，，则___________.

25、已知平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，若，则的值为______

26、一动圆与圆外切，与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程为___________.

27、为了应对国家电网用电紧张的问题，了解我市居民用电情况，我市统计部门随机调查了200户居民去年一年的月均用电量（单位：kW·h），并将得到数据按如下方式分为9组：[0，40），[40，80），…，[320，360]，绘制得到如下的频率分布直方图：

(1)试估计抽查样本中用电量在[160，200）的用户数量；

(2)为了解用户的具体用电需求，统计部门决定在样本中月均用电量为[0，40）和[320，360]的两组居民用户中随机抽取两户进行走访，求走访对象来自不同的组的概率．

28、在三棱锥中，已知是等边三角形，分别是的中点，且.

（1）证明：；

（2）求二面角的余弦值.

29、已知点A（3，1），点M和点N分别在直线和上，求的周长最小时，点M，N的坐标．

30、某海轮以30海里/小时的速度航行，在点A测得海上面油井P在南偏东，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东，海轮改为北偏东的航向再航行40分钟到达C点．

（1）求P，C间的距离；

（2）求在点C测得油井P的位置？

31、已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若恒成立，试确定实数的取值范围；

（3）证明.

32、已知集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|k-1＜x＜3-k}.

（1）当时，求；

（2）若A∩B=B，求实数k的取值范围.