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1、下列函数中，在区间
上为增函数且以
为周期的函数是
A．
B．
C．
D．
2、已知数列
满足：
，则下列说法正确的是（ ）
A．若
，则数列是单调递减数列
B．若
，则数列是单调递增数列
C．
时，
D．
时，
3、已知两定点
，
，动点
在直线
上移动，以A，B为焦点且经过点P的椭圆的离心率的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、在
中，
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是（ ）
A．若l∥α，l∥β，则α∥β
B．若l⊥m，α∥β，
，则l⊥α
C．若l⊥α，α∥β，，则l⊥m
D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β
6、已知函数
，对于以下3个命题：
①函数
有2个极值点
②函数有3个零点
③点
是函数的对称中心
其中正确命题的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
7、已知四棱锥的底面是边长为
的正方形，侧棱长均为
．若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
9、定义在
上的函数的导函数为
，且
，
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知向量
是平面内的一组基底，则下列四组向量中也能作为平面向量的一组基底的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知向量
，
的夹角，
，
，则
的值
A．
B．91
C．8
D．
12、若双曲线
的离心率为
，则C的虚轴长为（ ）
A．4
B．
C．
D．2
13、中国空间站（China Space Station）的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.2022年10月31日15：37分，我国将“梦天实验舱”成功送上太空，完成了最后一个关键部分的发射，“梦天实验舱”也和“天和核心舱”按照计划成功对接，成为“T”字形架构，我国成功将中国空间站建设完毕.2023年，中国空间站将正式进入运营阶段.假设空间站要安排甲、乙等6名航天员开展实验，三舱中每个舱至少一人至多三人，则不同的安排方法有（ ）
A．450种
B．72种
C．90种
D．360种
14、托马斯说：“函数是近代数学的思想之花.”根据函数的概念判断：下列对应关系是集合
到集合
的函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知椭圆C：
的两个焦点分别为
，
，椭圆C上有一点P，则
的周长为（ ）
A．8
B．10
C．
D．12
16、已知向量
，
，则下列所有正确结论的序号是（ ）
①
，使得
；
②
，使得
；
③
，
小于
；
④
，
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
17、椭圆
与
轴的交点为
，两个焦点为
，则的面积为（ ）
A．
B．2
C．3
D．4
18、某三棱柱的平面展开图如图所示，网格中的小正方形的边长均为1，则在原三棱柱中，异面直线
和
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、下列函数中，定义域和值域相同的函数是（ ）
A.
B.
C.
D.
20、某赛季中，甲､乙两名篮球队员各场比赛的得分茎叶图如图所示，若甲得分的众数为15，乙得分的中位数为13，则
（ ）
A.15 B.16 C.17 D.18
21、已知幂函数
图像过点
，则该幂函数的解析式是______________
22、计算
是否正确？______________.
23、已知函数
，对于任意的正实数
，都有
，则实数m的取值范围是___________.
24、三棱锥
中，
，若
，则三棱锥外接球的表面积的最小值为__________.
25、表示“向东走
”，表示“向北走”，则
____________，
的方向是______________.
26、函数y＝
的单调递减区间为________.
27、已知等差数列满足
，
.
(1)求公差
；
(2)求数列的通项公式；
(3)设数列的前
项和为
，求使得最小的的值．
28、在正六棱柱
中，各棱长都为a，O为
的中点.
(1)求
与侧面
所成角的正切值；
(2)求平面
与平面
所成的锐二面角的正弦值.
29、已知函数
，其中
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有且仅有两个零点，求实数a的取值范围．
30、已知函数
，
．
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）
，记
，求证：
．
31、已知全集
，
，集合B是函数
的定义域.
（1）求集合B
（2）求
.
32、已知数列
，
，
，
．
（1）求
，
，
的值，并猜想
的通项公式；
（2）用数学归纳法证明你的猜想.
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