2025年江苏泰州中考三模试卷数学

1、如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数相等，则的值为（       ）

A．-2

B．0

C．6

D．8

2、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）

A．2，3，4

B．3，4，6

C．5，12，13

D．1，2，3

3、如图是一个长20cm，宽15cm的矩形图案，其中有两条宽度相等，互相垂直的彩条，彩条所占面积是图案面积的，设彩条的宽度为xcm，则下列方程正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

4、为响应国家“全民阅读，建设学习型社会”的倡议，某校欲购进《论语》《弟子规》两种图书以供学生阅读．购买《论语》80本，《弟子规》130本，共需要3040元；购买《论语》60本，《弟子规》150本，共需要2700元．设《论语》的单价为x元，《弟子规》的单价为y元，可列方程组为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、直线y＝kx+3（k＜0）与双曲线交于A、B两点，A、B的纵坐标分别为a，b，则a+b的值为（　　）

A．﹣3

B．1

C．3

D．6

6、将数据0.00607用科学记数法表示为（ ）

A. B. C. D.

7、如图，抛物线与相交于点．两抛物线分别与轴交于点、两点．过点作轴的平行线，交两抛物线于点、，则以下结论错误的是（     ）

A．无论取何值，总是负数

B．抛物线可由抛物线向右平移3个单位，再向下平移3个单位得到

C．当时，随着的增大，的值先增大后减小

D．四边形为正方形

8、如果分式 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（   ）

A．扩大3倍

B．不变

C．缩小3倍

D．缩小6倍

9、如图，P 是等边三角形 ABC 内的一点，且 PA＝3，PB＝4，PC＝5，以 BC 为边在△ABC 外作△BQC≌△BPA，连接 PQ，则以下结论中正确有（ ）

①△BPQ 是等边三角形 ； ②△PCQ 是直角三角形；③∠APB＝150°；④∠APC＝120°；

A．①②

B．①③

C．①②③

D．①②④

10、抛物线的的对称轴为直线（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=50°，则∠BDC等于_________

12、若关于y的二元一次方程组的解是，则代数式m+n的值是______．

13、|1－|=______；的相反数是______；的倒数是______．

14、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相较于O，DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA＝1∶2，且AC＝8，则DE的长度是______．

15、如图，在边长为的正六边形中，点P在上，则的面积为________．

16、如图,在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西55°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB=_______°.

17、如图，长方形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（6，0）,（0，10），点B在第一象限内.

（1）写出点B的坐标，并求长方形OABC的周长；

（2）若有过点C的直线CD把长方形OABC的周长分成3:5两部分，D为直线CD与长方形的边的交点，求点D的坐标.

18、如图所示，点、在线段上，点、分别是、的中点．

（1）设，求线段的长；

（2）设，，用表示线段的长．

19、如图，表示一条笔直的铁路，现要经过小镇P修建一条公路并使公路与铁路平行，请你利用尺规画出这条公路．（保留作图痕迹，不写作法）

20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，以CD为直径作⊙O分别交AC，BC于点E，F，过点E作⊙O的切线，分别交直线BC，AB于点H，G．

（1）求证：HG=GB；

（2）若⊙O的直径为4，连接OG，交⊙O于点M．填空：

①连接OE，ME，DM．当EG=____时，四边形OEMD为菱形；

②连接OE．当EG=_________时，四边形OEAG为平行四边形．

21、先化简，再求值：，其中，.

22、如图1，将三角形纸片ABC，沿AE折叠，使点B落在BC上的F点处；展开后，再沿BD折叠，使点A恰好仍落在BC上的F点处（如图2），连接DF．

（1）求∠ABC的度数；

（2）若△CDF为直角三角形，且∠CFD=90°，求∠C的度数；

（3）若△CDF为等腰三角形，求∠C的度数．

23、公式法求一元二次方程x2-3x-2=0的解

24、如图，是矩形的对角线，求作的垂直平分线，交于点，交于点（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．