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随时随地学习
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1、已知
，
，且
，则
的最小值是（ ）
A．6
B．8
C．12
D．16
2、已知命题
，有
成立，则
为（ ）
A.
，有
成立 B.
，有成立
C.
，有成立 D.
，有成立
3、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数
，若函数
有两个不同的零点，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、如图，边长为1的正方形
是一个水平放置的平面图形
的直观图，则平面图形以
为轴旋转一周所围成的几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、在普通高中新课程改革中，某地实施“
”选课方案．该方案中“
”指的是从政治、地理、化学、生物
门学科中任选门，假设每门学科被选中的可能性相等，那么政治和地理同时被选中的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、直线
的倾斜角为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、若x＞1，则x+
取得最小值时，x等于（ ）
A．3
B．7
C．﹣2
D．4
9、圆
关于原点
对称的圆的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知空间向量
，
，若
与
垂直，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
11、下列各题中，p是q的充要条件的是（ ）
A．p：
， q：
B．p：
， q：
C．p：四边形是正方形，q：四边形的对角线互相垂直且平分
D．p：两个三角形相似，q：两个三角形三边成比例
12、某大学进行“羽毛球”、“美术”、“音乐”三个社团选拔．某同学经过考核选拔通过该校的“羽毛球”“美术”、“音乐”三个社团的概率依次为
，已知三个社团中他恰好能进入两个的概率为
，假设该同学经过考核通过这三个社团选拔成功与否相互独立，则该同学一个社团都不能进入的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知
，其中a≠b，若
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、如图，双曲线
以梯形ABCD的顶点A，D为焦点，且经过点B，C．其中
，
，
，则
的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、若在区间[－5,5]内任取一个实数a，则使直线x＋y＋a＝0与圆(x－1)2＋(y＋2)2＝2有公共点的概率为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
16、2019年11月11日是石室中学
周年校庆日，学校数学爱好者社团组织“解题迎校庆，我爱”的活动.其中一题如下：已知数列
，其中第一项是
，接下来的两项是，
，再接下来的三项是，，
，依此类推.若该数列前
项和为
，则求满足
，且
是
的倍数条件的整数的个数为（ ）
A. 10 B. 12 C. 21 D. 60
17、下列命题中，是全称命题又是真命题的是（ ）
A．对任意的
，都有
B．菱形的两条对角线相等
C．
，
D．一次函数在
上是单调函数
18、已知
，
，
，则
的最小值
A．
B．
C．2
D．
19、已知i是虚数单位，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
20、如下图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．则圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为
A．
B．
C．
D．
21、若
，则
_________．
22、函数
，函数
若函数
恰有2个零点，则实数a的取值范围是______．
23、已知函数
，若关于
的不等式
有且仅有两个整数解，则实数
的取值范围是__________.
24、在
中，
（
为常数），且
，则的值是______.
25、已知集合
，
，则______．
26、如图，在
中，向量
，且
，则
______.
27、已知正项数列
，
的前
项和分别为
，且在平面直角坐标系中点
到
，
的距离差为2.证明：
(1)对于任意
，均存在实数
使得
且
.
(2)若有整数
使得
，则存在实数使得
且
.
28、在平面直角坐标系
中，
，动点
满足
．
（1）求点的轨迹方程；
（2）设
为圆
：
上的动点，求
的最小值．
29、如图，在菱形ABCD中，
，
．
（1）若
，求
的值；
（2）若
，
，求
．
（3）若菱形ABCD的边长为6，求
的取值范围．
30、已知函数
(1)求函数
的最小正周期､单调递增区间及最值；
(2)若
为锐角的内角且
，求面积的最大值．
31、已知全集
，集合
，集合
.
（1）求
；
（2）求
；
（3）设集合
，若
，求实数
的取值范围.
32、已知椭圆
的左右焦点分别为
，焦距为4，且椭圆过点
，过点
且不平行于坐标轴的直线
交椭圆与
两点，点关于轴的对称点为，直线
交轴于点
.
（1）求
的周长；
（2）求
面积的最大值.
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