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山西省晋中市2026年中考真题(二)数学试卷含解析

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、下列四个函数中,在区间上是减函数的是

    A.   B.   C.   D.

     

  • 2、已知复数z,则z的实部为(  

    A.1 B.2 C.2 D.1

  • 3、各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则.一考生从某大学所给的7个专业中,选择3个作为自己的第一、二、三专业志愿,其中甲、乙两个专业不能同时兼报,则该考生填报专业志愿的方法有多少种(       

    A.180

    B.200

    C.204

    D.210

  • 4、是一组基底,向量 (x,yR),则称(x,y)为向量在基底下的坐标.现已知向量在基底下的坐标为(-2,2),则在另一组基底=(-1,1),=(1,2)下的坐标为(       

    A.(2,0)

    B.(0,-2)

    C.(-2,0)

    D.(0,2)

  • 5、以下关于的命题,正确的是(       

    A.函数在区间上单调递增

    B.直线是函数图象的一条对称轴

    C.点是函数图象的一个对称中心

    D.将函数图象向右平移个单位,可得到的图象

  • 6、过点作抛物线的切线,切点分别为,若的重心坐标为,且P在抛物线上,则的焦点坐标为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、已知函数,对于任意的,都能找到,使得,则实数的取值范围是(  

    A. B. C. D.

  • 8、在国家各类与消费有关的统计数据中社会消费品零售总额是表现国内消费需求最直接的数据,社会消费品零售总额是国民经济各行业直接售给城乡居民和社会集团的消费品总额,是反映各行业通过多种商品流通渠道向城乡居民和社会集团供应的生活消费品总量,是研究国内零售市场变动情况、反映经济景气程度的重要指标.如图所示为我国2010-2019年社会消费品零售总额和同比增长率的统计图.根据统计图分析,下列说法错误的是(   )

    A.2010年到2019年社会消费品零售总额逐年上升

    B.2015年到2019年社会消费品零售总额平均超过30万亿元

    C.2010年到2013年社会消费品零售总额同比增长率波动性较大

    D.2010年到2019年社会消费品零售总额同比增长率连年下降

  • 9、已知函数,则 “的最大值为”是“恒成立”的

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

    C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

  • 10、已知,则(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、,则下列不等关系中一定成立的是(  )

    A.若,则

    B.若,则

    C.若,则

    D.若,则

  • 12、f(x)f(0)f(x)的最小值,则a的取值范围为(  )

    A.[12] B.[10]

    C.[12] D.[02]

  • 13、公元1202年意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例,引入“兔子数列”:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…即此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用.若记,数列的前n项和为,则       

    A.-1

    B.0

    C.2021

    D.2022

  • 14、6道题目中有4道理科题目和2道文科题目,如果不放回地依次抽取2道题目,则在第1次抽到理科题目的条件下,第2次抽到理科题目的概率为(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、已知上单调递增,则的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、已知集合M中的元素abc是△ABC的三边,则△ABC一定不是(  )

    A. 锐角三角形   B. 钝角三角形

    C. 直角三角形   D. 等腰三角形

     

  • 17、   不等式x2-2x-5>2x的解集是(  )

    A.{x|x≥5或x≤-1}

    B.{x|x>5或x<-1}

    C.{x|-1<x<5}

    D.{x|-1≤x≤5}

  • 18、,使函数的定义域是R,且为偶函数的所有的值是(       

    A.2

    B.1,2

    C.,2

    D.,1,2

  • 19、双曲线的左右顶点分别为,右支上存在点满足(其中分别为直线的倾斜角),则(   )

    A.   B.   C.   D.

  • 20、给出平面区域为图中四边形内部及其边界,目标函数为,当时,目标函数取最小值,则实数的取值范围是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知_____________________________.

  • 22、命题所有能被5整除的整数都是偶数的否定是________________.

  • 23、已知等比数列的公比为,且成等差数列,则的值是___________.

  • 24、已知复数,则______.

  • 25、在由二项式系数所构成的杨辉三角形,第________行中从左至右第14与第15个数的比为

  • 26、R上定义运算xy=x(1-y),若不等式(xax+a)<1对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为___________.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知函数,记的解集为

    (1)求集合(用区间表示);

    (2)当时,求函数的最小值;

    (3)若函数在区间上为增函数,求的取值范围.

  • 28、已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点,直线与椭圆有且只有一个公共点.

    1求椭圆的方程及点的坐标;

    2为坐标原点,直线平行于,与椭圆交于不同的两点,且与直线交于点.证明:存在实数,使得,并求的值.

     

  • 29、已知圆

    1)求轴被圆所截得的线段的长;

    2)过圆圆心的直线与两坐标轴在第一象限内围成的三角形面积为,求的最小值.

  • 30、选修4-5:不等式选讲

    设函数.

    (1)解不等式

    (2)若对一切实数均成立,求的取值范围.

     

  • 31、

    .

    .

     

  • 32、已知点在双曲线上,双曲线的离心率为.

    (1)求双曲线的方程;

    (2)过点的直线交双曲线于不同于点两点,直线和直线的斜率之和是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.

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得分 160
题数 32

类型 中考真题
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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