山西省运城市2026年中考真题（二）数学试卷含解析

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知为函数的图象的一条对称轴，若，且在单调，则（）
A.0 B.1 C. D.2
2、下列图象表示的函数中没有零点的是（）
A．
B．
C．
D．
3、已知四棱锥中，侧面底面，，且，则此四棱锥外接球的表面积等于（）
A．
B．
C．
D．
4、已知全集，则（）
A．
B．
C．
D．
5、设离散型随机变量的概率分布列如表：
1
2
3
4
则等于
A．
B．
C．
D．
6、设是任意向量,则下列结论一定正确的是
A．
B．
C．
D．
7、已知函数的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）
A．
B．
C．
D．
8、在一个边长为2的等边三角形中，若点P是平面(包括边界)中的任意一点，则的最小值是( )
A．
B．
C．
D．
9、已知集合，，则（）
A. B. C. D.
10、如图，，，，，是球上5个点，为正方形，球心在平面内，，，则与所成角的余弦值为（）
A. B.
C. D.
11、要得到的图象，可由经过（）的变换得到.
A.向左平移个单位，横坐标缩为原来的，纵坐标扩大为原来的2倍，
B.向左平移个单位，横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标缩为原来的，
C.向左平移个单位，横坐标缩为原来的，纵坐标扩大为原来的2倍，
D.向左平移个单位，横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标缩为原来的，
12、已知点，点P在抛物线上，则点P到x轴的距离与到点Q的距离之和的最小值是（）
A．
B．
C．
D．
13、函数的最小正周期是（）
A. B. C. D.
14、函数的零点所在的区间是( )
A. B. C. D.
15、下列函数中，值域为且为奇函数的是（）
A．
B．
C．
D．
16、已知函数是定义在上的偶函数，若对任意，都有，且当时，，则下列结论不正确的是（）
A.函数的最小正周期为
B.
C.
D.函数在区间上单调递减
17、若椭圆的离心率为，则的最小值为（）
A. B. C.2 D.
18、已知，则的最小值是
A. 6 B. 5 C. D.
19、已知函数的定义域为，的定义域为，则（）
A. B.
C. D.
20、下图给出4个幂函数的图像，则图像与函数的大致对应是（）
A.
B.
C.
D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、函数的定义域为____________.
22、在中，，为外心，且有，则的取值范围是__________．
23、某一几何体三视图如图所示，已知几何体的体积为，则俯视图的面积为__.
24、已知全集，，则__________．
25、___________.
26、复数满足为虚数单位），则＝_____．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，，，.
(1)求和的通项公式；
(2)求数列的前n项和.
28、5张奖券中有2张是中奖的，先由甲抽1张，然后由乙抽1张，抽后不放回，求:
（1）甲中奖的概率；
（2）甲、乙都中奖的概率；
（3）只有乙中奖的概率；
（4）乙中奖的概率.
29、已知全集，集合，集合.求：，，.
30、已知椭圆的右焦点为，过且与轴垂直的弦长为3.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过作直线与椭圆交于两点，问：在轴上是否存在点，使为定值，若存在，请求出点坐标，若不存在，请说明理由.
31、已知点和以为圆心的圆.
（1）求经过点且与圆相切的直线方程；
（2）若经过点的直线与圆相交于两点，且求直线的方程.
32、如图，已知点P，Q，R分别是边长为a的正边上的点，若.问当线段为多长时，的面积最小？并求该最小值.

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得分 160分

题数 32

类型中考真题

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题