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1、自然对数e也称为欧拉数，它是数学上最重要的常数之一，e的近似值约为2.7182818
，若用欧拉数的前6位数字2，7，1，8，2，8设置一个6位数的密码，则不同的密码有（ ）个
A．180
B．240
C．360
D．720
2、已知
为第一象限角，且
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
，
，则
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若
，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知
是两个数1，9的等比中项，则圆锥曲线
的离心率为（ ）
A．
或
B．或
C．
D．
6、若
，
，且
，则
的最小值为（ ）
A．9
B．6
C．3
D．12
7、正六边形
中，令
，
，
是△
内含边界的动点（如图），
，则
的最大值是（ ）
A．1
B．3
C．4
D．5
8、“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
9、已知集合
，集合
，则
A．
B．
C．
D．
10、在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分可表示为
或
，若点
，则
的最大值是（ ）
A.
B.2 C.
D.
11、在四边形ABCD中，
，E为CD的中点，AE交BD于F，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、冰箱，空调等家用电器使用了氟化物，氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层，使臭氧含量
呈指数函数型变化，在氟化物排放量维持某种水平时，具有关系式
，其中
是臭氧的初始量，
是自然对数的底数，
.试估计（ ）年以后将会有一半的臭氧消失.
A．267
B．277
C．287
D．297
13、满足
的集合
的个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若x，y满足约束条件
，且目标函数z＝ax＋2y仅在点(1，0)处取得最小值，则a的取值范围是（ ）
A．[－4，2]
B．(－4，2)
C．[－4，1]
D．(－4，1)
15、对具有线性相关关系的变量
，
有一组观测数据
（
），其回归直线方程是
，且
，则实数
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、某中学举行了一次运动会，同时进行了全校精神文明评比.为了解此次活动在全校师生中产生的影响，欲从全校600名教职工、3000名初中生、2400名高中生中抽取120人做调查，则应抽取的教职工人数和高中生人数分别为（ ）
A．5，45
B．5，20
C．12，60
D．12，48
17、对于任意实数x，不等式(a－2)x2－2(a－2)x－4＜0恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
A．{a|a＜2}
B．{a|a≤2}
C．{a|－2＜a＜2}
D．{a|－2＜a≤2}
18、设D是
所在平面内一点，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、向量
，
，为第三象限角，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、圆
经过伸缩变换
后所得图形的焦距是（ ）
A．4
B．
C．
D．6
21、在
中，
，
，
，则
________.
22、函数
的最小值为______
23、若
，
，
，则
______.
24、如果对于函数
的定义域内任意一个x，都有______，那么函数是奇函数.
25、若函数
的定义域为
，则函数
的定义域_________．
26、设
，函数
在
上的最小值为0，当
取到最小值时，
____________.
27、在平面直角坐标系
中，已知椭圆
，过点
作直线l与椭圆交于A，B两点.
（1）若
是直线l的一个法向量，求直线l的标准方程；
（2）若
的面积为
，求直线l的方程；
（3）在线段
上取点Q，使得
，求证：点Q在一条定直线上.
28、已知
为等差数列，公差
，
为等比数列，
，
，
，求该等比数列的公比．
29、如图，在五棱锥
中，
平面
,
,
（1）证明: 
；
（2）过点
作平行于平面
的截面，与直线
分别交于点
,求夹在该截面与平面之间的几何体体积.
30、定义：对棱相等的四面体为等腰四面体.
（1）若等腰四面体的每条棱长都是，求该等腰四面体的体积；
（2）求证：等腰四面体每个面的三角形均为锐角三角形：
（3）设等腰四面体
的三个侧面与底面所成的角分别为
，请判断
是否为定值？如果是定值，请求出该定值；如果不是定值，请说明理由.
31、已知数列的前n项和为
，且满足
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和
．
32、已知数列
的前n项和为，
，
，其中
.
(1)记
，求证：
是等比数列；
(2)设
，数列
的前n项和为，求证：
.
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