山西省晋中市2026年中考真题（一）数学试卷含解析

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知、、，，则下列不等式正确的是（）
A．
B．
C．
D．
2、设，则（）
A．
B．
C．
D．
3、若不等式对于一切成立，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
4、在，内角所对的边分别为，且，则
A．
B．
C．
D．1
5、已知球的半径为4，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆，若两圆的公共弦长为4，则两圆的圆心距等于
A．2
B．
C．
D．4
6、“数独九宫格”原创者是18世纪的瑞士数学家欧拉，它的游戏规则很简单，将1到9这九个自然数填到如图所示的小九宫格的9个空格里，每个空格填一个数，且9个空格的数字各不相同，若中间空格已填数字4，且只填第二行和第二列，并要求第二行从左至右及第二列从上至下所填的数字都是从大到小排列的，则不同的填法种数为（）

4

A．70
B．120
C．140
D．144
7、已知，分别为双曲线的左右焦点，以为圆心的圆与双曲线的渐近线相切，该圆与双曲线在第一象限的交点为，则的面积为（）
A. B. C. D.
8、函数的单调增区间是（）
A．
B．
C．
D．
9、在上的定义运算，则满足的解集为（）
A．
B．
C．
D．
10、已知是抛物线的焦点，过焦点的直线交抛物线于不同的两点，，设，为的中点，则到轴的距离为（）
A．
B．
C．
D．
11、条件或，条件，p是q（）条件
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要
12、圆与圆的公共弦长为( )
A. B. C. D.
13、已知集合，，则（）
A. B. C. D.
14、设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（）
A．
B．
C．
D．
15、直线的倾斜角为（）
A．30º
B．60º
C．120º
D．150º
16、在用数学归纳法证明:“凸多边形内角和为”时，第一步验证的等于（）
A.1 B.3 C.5 D.7
17、已知，，，若，则下列结论一定成立的是（）
A．
B．
C．
D．
18、函数的最大值是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
19、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
20、已知中，角所对的边分别为，若，则的面积为（）
A．
B．
C．1
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、如图，已知正四棱锥中，，高，点是侧棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为．
22、若集合，，则________
23、已知，是两条不同的直线，，是两个不同平面，则以下命题不成立的是__
（1）若，，，则
（2）若，，则
（3）若，，则
（4）若，，，则
24、若双曲线的焦距是，则实数_______．
25、已知三棱柱，面，为内的一点（含边界），且为边长为2的等边三角形，，、分别为、的中点，下列命题正确的有______．
①若为的中点时，则过、、三点的平面截三棱柱表面的图形为等腰梯形；
②若为的中点时，三棱锥的体积；
③若为的中点时，；
④若与平面所成的角与的二面角相等，则满足条件的的轨迹是椭圆的一部分．
26、若，则______．