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1、如图给出的是计算
的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴.一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为
，圆面中剩余部分的面积为
，当与的比值为
时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、用四种颜色给下图的6个区域涂色，每个区域涂一种颜色，相邻区域不同色，若四种颜色全用上，则共有多少种不同的涂法（ ）
A.72 B.96 C.108 D.144
4、若复数
，则
（ ）
A.
B.2 C.
D.4
5、已知正整数数列
中，
，且对任意大于1的整数
，点
总在直线
上，则
等于（ ）
A.3 B.2 C.1 D.0
6、某商店为了了解热饮销售量
（单位：杯）与气温
（单位：℃）之间的关系，随机统计了某4天卖出的热饮的杯数与当天气温，并制作了表格：
| 18 | 13 | 10 | -1 |
| 24 | 34 | 38 | 64 |
由表中数据算得线性回归方程为
，预测当气温为
℃时，热饮销售量大约为（ ）杯.
A．60
B．70
C．76
D．84
7、已知
的内角
的对边分别为
，若
，则
等于（ ）
A. 
B. 4 C. 
D. 3
8、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设点
是平面区域
内的任意一点，则
的最小值为
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、在
中，
，则
等于
A．
B．
C．
D．
11、对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[﹣1.08]=﹣2，定义函数f(x)=x﹣[x]，则下列命题中正确的是（ ）
①函数f(x)的最大值为1；
②函数f(x)的最小值为0；
③方程
有无数个根；
④函数f(x)是增函数.
⑤
是函数
恰有三个零点的充要条件
A.②③ B.①②③ C.②③⑤ D.③④⑤
12、直线
与圆
相交于M、N两点，若
，则k的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知P是直线l：3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆C：x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线（A，B为切点），则四边形PACB面积的最小值（ ）
A．
B．
C．2
D．
15、已知集合
，则
（ ）
A．（-∞，0）
B．
C．
D．（2，+∞）
16、如图所示的粮仓可近似为一个圆锥和圆台的组合体，且圆锥的底面圆与圆台的较大底面圆重合.已知圆台的较小底面圆的半径为1，圆锥与圆台的高分别为
和3，则此组合体的外接球的表面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知向量
，若
，则
A．
B．2
C．
D．1
18、某工厂有甲､乙､丙三条独立的生产线，生产同款产品，为调查该月生产的18000个零件的质量，通过分层抽样的方法得到一个容量为20的样本，测量某项质量指数（如下表）：（ ）
甲 | 21 | 22.5 | 24 | 25.5 | 27 |
|
|
|
乙 | 22 | 24 | 25 | 27 | 29 | 30 | 32 |
|
丙 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 | 42 | 48 | 54 |
A．该月丙生产线生产的零件数约为7200
B．表格中的数据的中位数为30
C．若乙生产线正常状态下生产的零件的质量指数
，那么根据样本的数据，作出“乙生产线出现异常情况”的推断是合理的；
D．再从甲､乙､丙三条独立的生产线生产的产品中各取一件，其质量指数分别是24，27，30，这三个数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为
，表格中的数据平均数记为
，则有
，以上选项正确的是：（）
19、运行如如图所示的程序框图，则输出的
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、在矩形ABCD中，AB＝2AD＝12，点E，F分别是AB，CD的中点，沿EF将四边形AEFD折起，使∠AEB＝60°，若折起后点A，B，C，D，E，F都在球O的表面上，则球O的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、正方体
中，二面角
的正切值为 _______
22、已知向量
，
，若
，则__________.
23、在数列
中，
，
，
，则
的值为_____________．
24、在
中，若
，
，
，则
__________.
25、掷一颗骰子，若事件A：出现奇数点，则A的对立事件为______．
26、已知函数
，则
__________.
27、大连市某高中对2023年高一上学期期中数学考试成绩（单位：分）进行分析，随机抽取100名学生的数学成绩，将成绩按照
，
，
，
，
，
分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图．
(1)求图中
的值；
(2)估计该校高一全体学生数学成绩的
分位数；
(3)现从成绩在和的两组学生中，用分层抽样的方法抽取5名学生，再从这5名学生中再随机抽取2名学生，求抽取的这2名学生中至少有1人成绩在的概率．
28、某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，现从高一学生中抽取
人做调查，得到
列联表：
| 喜欢游泳 | 不喜欢游泳 | 合计 |
男生 | 40 |
|
|
女生 |
| 30 |
|
合计 |
|
| 100 |
且已知在个人中随机抽取
人，抽到喜欢游泳的学生的概率为
.
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，是否有
的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由.
29、计算：（1）
；
（2）
.
30、已知函数
.
（1）判断并证明函数
的奇偶性：
（2）用定义证明函数在
上为减函数：
（3）已知
，且
，求x的值.
31、已知函数
.
(Ⅰ)当
时，求
的值；
(Ⅱ)用函数单调性的定义证明函数
在
上是增函数，并判断函数
在
上的单调性.
32、已知椭圆
的离心率为
，互相垂直的直线
过C的右焦点F，
交C于A、B两点，
交C于D、E两点，当垂直于x轴时，四边形ADBE的面积为6．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设弦AB、DE的中点分别为
、
，
①证明：直线
过定点；
②若AB、DE的斜率均存在，求△FPQ面积的取值范围．
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