吉林省长春市2026年中考真题（1）数学试卷含解析

1、下列给出四个框图,其中满足while语句格式的是(　　)

A. ①②   B. ②③

C. ②④   D. ③④

2、下列各组函数的图象相同的是（   ）

A、

B、与g（x）=x+2

C、

D、 

3、已知某种袋装食品每袋质量（单位：），，，.则下面结论正确的是（       ）

A．

B．

C．随机抽取10000袋这种食品，每袋质量在区间的约8186袋

D．随机抽取10000袋这种食品，每袋质量小于的不多于14袋

4、已知四面体的四个顶点都在球的球面上，若面，，且，，则球的表面积为（   ）

A.   B.   C.   D.

5、设抛物线的焦点为F,抛物线C与圆交于M,N两点,若,则的面积为(   )

A. B. C. D.

6、给定方程：，给出下列4个结论：

①该方程没有小于0的实数解；

②该方程有无数个实数解；

③该方程在内有且只有一个实数根；

④若是方程的实数根，则.

其中正确结论的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

7、若角的终边过点，且则实数的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、若，则（ ）

A.2 B.   C.   D.

9、数学上的“四色问题”，是指“任何一张地图只用四种颜色就能使具有公共边界的国家着上不同的颜色”，现有五种颜色供选择，涂色我国西部五省，要求每省涂一色，相邻各省不同色，有（   ）涂色方法.

A．120种

B．180种

C．380种

D．420种

10、已知函数，数列的前n项和为，且满足，，则下列有关数列的叙述正确的是（   ）

A. B. C. D.

11、已知圆，圆，分别为圆和圆上的动点，为直线上的动点，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

12、已知函数（）的图象关于轴对称，则在区间上的最大值为（ ）

A.   B.   C.   D.

13、设集合，，则（   ）

A.   B.   C.   D.

14、已知等差数列的公差为,前项和为,则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

15、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是

A．3

B．4

C．5

D．6

16、若，则的值为（       ）

A．

B．2

C．

D．3

17、函数上的大致图象为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、如图所示，网络纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某简单几何体的三视图，则该几何体的体积为（  ）

A.   B.   C.   D.

19、如图是一个正方体的表面展开图，则图中“”在正方体中所在的面的对面上的是(   )

A. B.

C.快 D.乐

20、已知，M是圆B：（B为圆心）上一动点，线段AM的垂直平分线交MB于P，则点P的轨迹方程是（   ）

A. B.

C. D.

21、设等差数列的前项和为， ，则__________．

22、从2名男生2名女生中任选两人，则恰有一男一女的概率为__________．

23、已知曲线存在垂直于轴的切线，且函数在上单调递减，则的范围为 __________．

24、数列的首项为，其余各项为或，且在第个和第个之间有个，即数列为：，，，，，，，，，，，，，…，记数列的前项和为，则__________.（用数字作答）

25、2022年2月4日，冬季奥运会将在北京市和河北省张家口市联合举行.某冬奥会场馆为安全起见，计划将5个安保小组安排到指定的三个区域内工作，且每个区域至少有一个安保小组，至多有两个安保小组，则这样的安排方法共有______种.

26、小李在游乐场玩掷沙包击落玩偶的游戏.假设他第一次掷沙包击中玩偶的概率为0.4，第二次掷沙包击中玩偶的概率为0.7，而玩偶被击中一次就落地的概率为0.5，被击中两次必然落地.若小李至多掷两次沙包，则他能将玩偶击落的概率为______.

27、已知函数

（1）若函数在区间上为减函数，求实数的取值范围

（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围

28、设椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，且椭圆上的点到焦点距离的最大值为.

（1）求椭圆的方程；

（2）动直线：（）与交于，两点，已知，且，求证：直线恒过定点.

29、已知椭圆的左焦点为，点为椭圆的左、右顶点，点是椭圆上一点，且直线的倾斜角为，，已知椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设为椭圆上异于的两点，若直线的斜率等于直线斜率的倍，求四边形面积的最大值.

30、已知集合，.

(1)若，求的取值范围；

(2)若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围.

31、已知函数，函数.

(1)若关于的方程在区间上有实数根，求实数的取值范围；

(2)设的反函数为，且，，若对任意的，均存在，满足，求实数的取值范围.

32、函数在一个周期内的图像如图所示，为图像的最高点，、为图像与轴的交点，且为正三角形．

（1）求函数的解析式；

（2）若，且，求的值；

（3）若的最小值为，求的取值．