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随时随地学习
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1、在我国古代著作《九章算术》中，有这样一个问题：“今有五人分五钱，令上二人与下三人等，问各得几何？”意思是有五个人分五钱，这五人分得的钱数从多到少成等差数列，且得钱最多的两个人的钱数之和与另外三个人的钱数之和相等，问每个人分别分得多少钱．则这个等差数列的公差d＝（ ）
A．－
B．－
C．－
D．－
2、已知离散型随机变量
服从二项分布
，且
，
，则
的最小值为
A．2
B．
C．
D．4
3、已知奇函数
的图像关于直线
对称，且
，则
的值为（ ）
A．3
B．0
C．-3
D．
4、若
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
5、已知不等式
的解集为
则不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知直线
平面
，
表示直线，
表示平面，有以下四个结论：①
；②
；③
；④若
与
相交，则与相交.其中正确的结论的个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
7、“
”是“方程
双曲线”的（ ）
A．充分必要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
8、函数
的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、函数
的定义域是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、数学上有种水仙花数，它是指各位数字的立方和等于其本身的三位数．水仙花数共有4个，其中仅有1个在区间
内，我们姑且称它为“水仙四妹”，则从集合｛147，152，154，157，“水仙四妹”｝的5个元素中任意取3个整数，则这3个整数中含有“水仙四妹”，且其余两个整数至少有一个比“水仙四妹”小的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、设
满足约束条件
若目标函数
仅在点
处取得最小值，则
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、已知等比数列
，
，
是方程
的两根，则
（ ）
A．8
B．10
C．14
D．16
13、在长方体
中，
，
，平面
与平面
间的距离为（ ）
A．
B．
C．2
D．
14、如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为
,角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
16、数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后入称之为三角形的欧拉线.已知
的顶点
， 
， 
，则的欧拉线方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、已知幂函数
的图象经过点
，则幂函数具有的性质是（ ）
A.在其定义域上为增函数 B.在其定义域上为减函数
C.奇函数 D.定义域为
18、圆
与直线
的相交弦的长度等于（ ）
A．2
B．4
C．2
D．2
19、在
中，若
，则
（ ）
A．
B．16
C．9
D．0
20、已知F为抛物线
的焦点，过F作两条互相垂直的直线
，
，直线与C交于A、B两点，直线与C交于D、E两点，则
的最小值为（ ）
A．24
B．22
C．20
D．16
21、已知命题
函数
在
上单调递增；命题
不等式
的解集是
．若
且
为真命题，则实数
的取值范围是______．
22、如图所示， 四棱锥
中， 底面
为平行四边形，
是
上一点，当点满足条件： __________时，
平面
.
23、已知集合
，
，将
中的所有元素按从小到大的顺序排列构成一个数列，设数列的前n项和为Sn，则使得
成立的最小的n的值为____________.
24、若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，则
________．
25、已知
，则
____________．
26、已知函数
， 
的四个零点
， 
， 
， 
，且
，则
的值是__________．
27、已知命题
，使得
成立；命题
：
对一切实数
恒成立.
（1）若命题p为假命题，求实数
的取值范围；
（2）若命题p和命题q只有一个正确，求实数的取值范围.
28、甲文具盒内有2支蓝色笔和3支黑色笔，乙文具盒内也有2支蓝色笔和3支黑色笔．现从甲文具盒中任取两支放入乙文具盒，然后从乙文具盒中任取两支，求最后取出的两支笔都为黑色笔的概率．
29、某公园要设计如图所示的景观窗格（其结构可以看成矩形在四个角处对称地截去四个全等的三角形所得，如图二中所示多边形
），整体设计方案要求:内部井字形的两根水平横轴
米，两根竖轴
米，记景观窗格的外框（如图二实线部分，轴和边框的粗细忽略不计）总长度为
米.
（1）若
，且两根横轴之间的距离为
米，求景观窗格的外框总长度；
（2）由于预算经费限制，景观窗格的外框总长度不超过
米，当景观窗格的面积（多边形的面积）最大时，给出此景观窗格的设计方案中
的大小与
的长度.
30、已知公差不为零的等差数列中，
，且
，
，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
．
31、为丰富学生的课外活动，学校羽毛球社团举行羽毛球团体赛，赛制采取5局3胜制，每局都是单打模式，每队有5名队员，比赛中每个队员至多上场一次且上场顺序是随机的，每局比赛结果互不影响，经过小组赛后，最终甲乙两队进入最后的决赛，根据前期比赛的数据统计，甲队明星队员
对乙队的每名队员的胜率均为
，甲队其余4名队员对乙队每名队员的胜率均为.（注：比赛结果没有平局）
(1)求甲队明星队员在前四局比赛中不出场的前提下，甲乙两队比赛4局，甲队最终获胜的概率；
(2)求甲乙两队比赛3局，甲队获得最终胜利的概率；
(3)若已知甲乙两队比赛3局，甲队获得最终胜利，求甲队明星队员上场的概率.
32、已知函数
．
（1）当
时，求
的单调区间与最值;
（2）当
时，证明函数
在R上没有零点．
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