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1、已知
为等边三角形，点
分别是
的中点，连接
并延长到点
使得
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
2、在公差为
的等差数列
中，
，数列
满足
．若对任意的
，
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
均为正数，函数
的图象过点
，则
的最小值为（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
4、集合
用列举法可以表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、若直线l的倾斜角等于135°，则直线l的一个方向向量是（ ）
A．（1，-1）
B．（1，1）
C．
D．
6、高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数.例如：
.已知函数
，则函数
的值域是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、函数
（
，
，
）的图象关于直线
对称，它的最小正周期为
，则函数
图象的一个对称中心是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、在
中，
则角
（ ）
A.
B.
C.
D.
9、平行六面体
中，底面
是边长为2的正方形，
，
，则
的长度为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、自半径为R的球面上一点M，引球的三条两两垂直的弦
、
、
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知抛物线C：
的焦点为F，直线
与x轴交于点Q，P为抛物线上的一个动点，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知圆
，直线
，圆
上恰有3个点到直线
的距离等于1，则圆与圆
的位置关系是（ ）
A．内切
B．相交
C．外切
D．相离
13、阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入
的值为
，则输出的值为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
14、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、过抛物线
的焦点作斜率为
的直线，与抛物线在第一象限内交于点
，若
，则
A．2
B．1
C．
D．4
16、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，则的面积为（ ）
A．
B．
C．1
D．2
17、已知集合P={0，1，2}，Q={1，2，3}，则P∩Q=（ ）
A．{0}
B．{0，3}
C．{1，2}
D．{0，1，2，3}
18、在平面直角坐标系xOy中，椭圆
上存在点P，使得
，其中
､
分别为椭圆的左､右焦点，则该椭圆的离心率取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知平面向量
，
，
均为单位向量，且
，
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知实数
满足
上,且
,若不等式
恒成立,则实数的最大值为( )
A．
B．
C．
D．
21、抛物线y2=8x上一点M（x0，y0）到其焦点的距离为6，则点M到坐标原点O的距离为______．
22、直线y=1与直线
的夹角是____.
23、关于的方程
有解，则
的取值范围是___________．
24、所有顶点都在两个平行平面内的多面体叫拟柱体，它在这两个平面内的面叫拟柱体的底面，两底面之间的距离叫拟柱体的高，可以证明：设拟柱体的上、下底面和中截面（与底面平行且与两底面等距离的平面截几何体所得的截面）的面积分别为
，
，
，高为h，则拟柱体的体积为
.若某拟柱体的三视图如图所示，则其体积为______________________.
25、已知函数
是奇函数，则
的值为__________．
26、已知实数满足
，
，则
的最大值是__________ ；
27、如图，棱柱
中，
，
底面
，
， 
是棱
的中点 .
（1）求证：直线
与直线
为异面直线；
（2）求直线与平面
所成角的大小.
28、在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；
(2)设
、
分别为曲线和直线上的任意一点，求
的最小值.
29、如图，在平行四边形中，点、分别为线段、
的中点.
(1)若
，求
，
的值；
(2)若
，
，
，求
与
夹角的余弦徝.
30、如图所示的平行六面体中，已知
，
，
，
为
上一点，且
，点
棱
上，且
.
(1)用
，
，
表示
；
(2)若
，求；
(3)若
，求证：
平面
.
31、已知命题
：方程
的图象是焦点在
轴上的椭圆；命题
：“
，
”.
（1）若命题为真，求实数
的取值范围；
（2）若
为真，
为假，求实数的取值范围.
32、已知函数
，
，其中
，
是
的一个极值点，且
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）求实数和a的值；
（3）证明
（）.
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