辽宁省葫芦岛市2026年中考真题（3）数学试卷含解析

1、已知函数，，给出下列四个结论：

①函数的值域是；

②函数为奇函数；

③函数的图象关于直线对称；

④若对任意，都有成立，则的最小值为．

其中正确结论的个数是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在中，若，则是（       ）三角形

A．等腰

B．直角

C．等边

D．等腰或直角

4、在等比数列中，，，则（       ）．

A．

B．3

C．

D．

5、若向量与向量不相等，则与一定（       ）

A．不共线

B．长度不相等

C．不都是单位向量

D．不都是零向量

6、在公差不为零的等差数列中，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、“”是“数列为递增数列”的（ ）

A．充分不必要条件   B．必要不充分条件  

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

8、下列说法中正确的是

A．圆锥的轴截面是等边三角形

B．用一个平面去截棱锥，一定会得到一个棱锥和一个棱台

C．将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所围成的几何体是由一个圆台和两个圆锥组合而成

D．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱

9、将4个人从左至右排成一行，最左端只能排成甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有（   ）．

A.6种 B.42种 C.10种 D.12种

10、若复数满足（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、已知函数f（x）＝x2﹣3x﹣3，x∈[0，4]，当x＝a时，f（x）取得最大值b，则函数的图象为（   ）

A. B.

C. D.

12、正方体中，（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知等比数列的公比为，前项和为，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

14、某中学在每年的春节后都会组织高一学生参加植树活动.为保证树苗的质量，在植树前都会对树苗进行检测.现从某种树苗中随机抽测了10株树苗，测量出的高度（i=1，2，3，…，10）（单位：厘米）分别为37，21，31，20，29，19，32，23，25，33.计算出抽测的这10株树苗高度的平均值，将这10株树苗的高度依次输入程序框图进行运算，则输出的S的值为（   ）

A.25 B.27 C.35 D.37

15、已知，则

A．

B．

C．

D．

16、已知椭圆的两个焦点为，点在椭圆上且满足，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知双曲线的一条渐近线方程为，则其离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、全集，集合，集合，则图中阴影部分所表示的集合为（  ）

A.   B.   C.   D.

19、已知向量，则与平行的单位向量的坐标为（       ）

A．

B．或

C．

D．或

20、下列说法不正确的是（       ）

A．一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”与事件“两次都不中靶”对立

B．若样本数据，，…，的平均数为8，则数据，，…，的平均数为15

C．掷一枚均匀的硬币，如果连续抛郑10000次，那么第9999次出现正面向上的概率是

D．甲､乙两人对同一个靶各射击一次，记事件A＝“甲中靶”，B＝“乙中靶”，则A＋B＝“两人中靶”

21、当直线被圆截得的弦长最短时，的值为   .

22、过直线上动点P作圆的一条切线，切点为A，若使得的点P有两个，则实数m的取值范围为___________．

23、已知扇环如图所示，是扇环边界上一动点，且满足，则的取值范围为_________.

24、过抛物线的焦点作倾角为的直线，与抛物线分别交于、两点（在轴左侧），则_______________________．

25、展开式中的系数为______.

26、若数列满足，则称此数列为“准等差数列”．现从这10个数中随机选取4个不同的数，则这4个数经过适当的排列后可以构成"准等差数列"的概率是__________．

27、已知．

(1)判断的奇偶性并予以证明；

(2)求使的取值范围．

28、如图，在几何体中，四边形是矩形．，．四边形是等腰梯形，，．平面平面，．

（1）求证：平面；

（2）过作平行于的平面，交于点．求的值；

（3）求二面角的余弦值．

29、已知函数.

（1）求的最小值；

（2）若不等式的解集为，且，证明： .

30、年月日，中国向世界庄严宣告，中国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下万农村贫困人口全部脱贫，个贫困县全部摘帽，万个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，困扰中华民族几千年的绝对贫困问题得到了历史性的解决！为了巩固脱贫成果，某农科所实地考察，研究发现某脱贫村适合种植、两种经济作物，可以通过种植这两种经济作物巩固脱贫成果，通过大量考察研究得到如下统计数据：经济作物的亩产量约为公斤，其收购价格处于上涨趋势，最近五年的价格如下表：

经济作物的收购价格始终为元/公斤，其亩产量的频率分布直方图如下：

（1）若经济作物的单价（单位：元/公斤）与年份编号具有线性相关关系，请求出关于的回归直线方程，并估计年经济作物的单价；

（2）用上述频率分布直方图估计经济作物的平均亩产量（每组数据以区间的中点值为代表），若不考虑其他因素，试判断年该村应种植经济作物还是经济作物？并说明理由．

附：，．

31、已知，，，求：

（1）与的夹角；

（2）与的夹角的余弦值．

32、已知动点到定点和直线的距离之和等于4，求点的轨迹方程.