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1、若
二项展开式中的系数只有第6项最小，则展开式的常数项的值为（ ）
A. -252 B. -210 C. 210 D. 10
2、已知函数
若对于任意
都有
，则实数
的范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、一条直线和直线外的三点所确定的平面有（ ）
A．1个或3个
B．1个或4个
C．1个，3个或4个
D．1个，2个或4个
4、已知复数
为虚数单位)，则
的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、函数
的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、如图，①②③④对应四个幂函数的图像，其中②对应的幂函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、设函数
与
分别是定义在
上的奇函数与偶函数，函数的零点个数为
，的零点个数为
，且，都是常数，则下列判断正确的是（ ）
A.一定是奇数，可能是奇数； B.可能是偶数，一定是偶数；
C.一定是奇数，一定是偶数； D.可能是偶数，可能是奇数.
8、在
中， 
， 
， 
分别是角
， 
， 
的对边，且
， 
， 那么周长的最大值是
A. 
B. 
C. 
D. 
9、函数
的图象如图所示，直线
经过函数
图象的最高点M和最低点N，则
（ ）
A．0
B．
C．
D．
10、如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某一几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
，
恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知函数
的定义域为
，则“为奇函数”是“
”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
13、偶函数在
上是减函数，且
，则满足
的实数x的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、若函数
在区间
上单调递减，那么实数
的取值范围是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、我国古代的天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气唇（guǐ）长损益相同（暑是按照日影测定时刻的仪器，暑长即为所测量影子的长度），夏至､小暑､大暑､立秋､处暑､白露､秋分､寒露､霜降､立冬､小雪､大雪是连续十二个节气，其日影子长依次成等差数列.经记录测算，夏至､处暑､霜降三个节气日影子长之和为16.5尺，这十二节气的所有日影子长之和为84尺，则夏至的日影子长为（ ）尺.
A．1
B．1.25
C．1.5
D．2
16、已知双曲线
的左，右焦点分别为
，点
在双曲线的左支上，
与双曲线的右支交于点
，若
是以
为直角的等腰直角三角形，则该双曲线的离心率是（ ）
A.
B.2 C.
D.
17、若直线
与直线
关于点
对称，则直线一定过定点（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知扇形的周长是4 cm，则扇形面积最大时，扇形的中心角的弧度数是( )
A．2
B．1
C．
D．3
19、设等差数列
的前
项和为
，已知
，则
（ ）
A. -27 B. 27 C. -54 D. 54
20、高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用他的名字命名了“高斯函数”.设
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数.例如：
，
，已知函数
，则下列选项中，正确的是（ ）
A．的最大值为1，没有最小值
B．的最小值为0，没有最大值
C．没有最大值，没有最小值
D．的最大值为1，最小值为0
21、一物体在力
（力单位：
，位移单位：
）作用力下，沿与力
相同的方向由
直线运动到
处做的功是________
．
22、计算： 
___________； 
____________.
23、二项式
展开式中常数项是________．（填数字）
24、角
的终边与单位圆的交点坐标为______．
25、已知函数
，则
__________．
26、当
在实数范围内变化时，直线
的倾斜角的取值范围是__.
27、在全民抗击新冠肺炎疫情期间，北京市开展了“停课不停学”活动，此活动为学生提供了多种网络课程资源以供选择使用.活动开展一个月后，某学校随机抽取了高三年级的甲、乙两个班级进行网络问卷调查，统计学生每天的学习时间，将样本数据分成
，
，
，
，
五组，并整理得到如下频率分布直方图：
(1)已知该校高三年级共有
名学生，根据甲班的统计数据，估计该校高三年级每天学习时间达到5小时以上的学生人数；
(2)已知这两个班级各有
名学生，从甲、乙两个班级每天学习时间不足4小时的学生中随机抽取3人，记从甲班抽到的学生人数为
，求的分布列和数学期望；
(3)记甲、乙两个班级学生每天学习时间的方差分别为
，
，试比较与的大小.（只需写出结论）
28、设向量
(其中
)
（1）若
,求实数的值;
（2）若
,求函数
的值.
29、已知椭圆
：
的左右焦点分别为
,
,
,
为椭圆上的两动点，且以,,，四个点为顶点的凸四边形的面积的最大值为
．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若椭圆经过点
，且直线
的斜率是直线
，
的斜率的等比中项，求
面积的取值范围．
30、2019年，受非洲猪瘟影响，全国猪肉价格大幅上涨.10月份全国居民消费指数（
）同比上涨
，创七年新高，其中猪肉价格成为推动居民消费指数上涨的主要因素之一.某学习调查小组为研究某市居民对猪肉市场的信心程度，对当地200名居民在未来一段时间内猪肉价格上涨幅度的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如图所示的频率分布直方图：
（1）求频率分布直方图中a的值，并估算该市居民对猪肉价格上涨幅度的平均心理预期值；
（2）将猪肉价格上涨幅度预期值在
和
的居民分别定义为对市场“信心十足型”和“信心不足型”，现采用分层抽样的方法从样本中位于这两个区间的居民中随机抽取6名，再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查，记X表示这三人中“信心十足型”的人数，求X的分布列、数学期望与方差.
31、图1是由正方形
，直角梯形
，三角形
组成的一个平面图形，其中
，
，将其沿，
折起使得
与
重合，连接
，如图2.
（1）证明：图2中的
，
，
，
四点共面，且平面
平面
；
（2）求图2中的二面角
的大小.
32、已知锐角
中的
与
满足
.
求：（1）的各角大小；
（2）
的值.
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